Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Показать ответ

Ответ:

Alimmmmm

26.02.2021 19:50

$\sin(x) - \cos(x) = \sqrt{2} \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

на [0;П]

$x = \frac{3\pi}{4} \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

AngreilKyzmun

26.02.2021 19:50

$sinx-cosx=\sqrt2\\\\sinx-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=1\\\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, 0\, ;\, \pi \ ]\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{3\pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimoncool67

11.04.2022 23:29

Округоите число 17,26; 12,034; 8,654 до десятых и найти абсолютную погрешность каждого из приближенных значений...

7sergeya

18.12.2020 03:35

Найди сумму и разность многочленов. 0,2x2+0,03y2 и 0,13x2−0,09y2.(Выбери правильный ответ, сначала записан результат суммы.)...

Dmitry0232141

21.01.2020 11:50

Корнем уравнения 1,7 - 10х = 0 является: а) 17 б) 0,17 в) -1,7 Выберете правильный вариант...

katyakot2299

06.02.2023 16:19

(5х-1)²=(5х+1)²как решить это квадратное уравнение?...

крист34

08.04.2020 18:11

Заранее А) В магазине, где есть 4 вида мячей, решили поставить в ряд 8 мячей. Сколькими можно это сделать, если их расположение имеет значение? Б) Телефонный номер состоит из 7...

RomaAksenov2007

26.03.2020 18:37

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=19, без построения....

murad2097

02.10.2021 10:50

Установити відповідність між інтегралами та їхніми геометричними інтерпретаціями...

bulkin12

12.10.2020 16:19

1)Является ли решением неравенства 2a+3 4a−17 значение a, равное 11? 2) При каких значениях q двучлен 11q+4 принимает значения меньшие, чем 1? 3) Реши неравенство 2(2−3y)+4(10−y)≤60....

элина332

20.09.2022 11:45

Пешеход сначала шёл в горку со скоростью 3км/ч , а затем спускался с неё со скоростью 5км/ч. найдите общий путь , проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска,...

parfianovich199

20.09.2022 11:45

Сколько существует натуральных чисел n для которых 4n-15 является квадратом целого числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку