logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
HKTOG
HKTOG
26.01.2023 12:07 •  Алгебра

Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку [0;360]


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку

Показать ответ
Ответ:
alexc123
alexc123
15.10.2020 15:54

x=3*пи= 3*180°=540° . у меня так вышло. Если в промежутке до 360° то ответ 60°


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку
0,0(0 оценок)
Ответ:
Альона13345
Альона13345
15.10.2020 15:54

Объяснение:

ОДЗ:

1-\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 2\pin, n \in \mathbb{Z}

Решение уравнения:

\dfrac{\sin 2x}{1-\cos x}=2\sin x | \cdot1-\cos x \ne 0\\\sin 2x = 2\sin x - 2\sin x \cos x\\4\sin x \cos x - 2\sin x =0\\4\sin x (\cos x - 0.5)=0\\\left[\begin{aligned}& \sin x =0\\& \cos x = 0.5\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&x =\pi k, k \in \mathbb{Z}\\&x = \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \end{aligned}\right.

С учетом ОДЗ:

x \in \left\{ \pi+2\pi k; \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \right\}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polinaskibina
polinaskibina
16.02.2021 06:26
Решать уравнение: а) 2x-3(x-1)=4+2(x-1) б) х + х+1 = 2 3 4...
PauD
PauD
16.02.2021 06:26
1)сколько простых чисел, меньших 50? 2)сколькко простых чисел содержится в последовательности: 1 2 3 15 17 23 24 169 289 361?...
AkimMen
AkimMen
01.08.2021 21:28
При каких значениях х: число (1-3х) второе меньше числа (х-2)...
виола153
виола153
01.08.2021 21:28
Разложите на множители выражение 8x^2+10xy+3y^2...
PRI3E
PRI3E
01.08.2021 21:28
1)найдите все х , при которых значения функции у=-- 3х - 2 положительны. 2)найдите область определения функции у= 5-2х(всё под корнем) 3)найдите нули функции у-1/х+4 4)найлите область...
Dima2002dg
Dima2002dg
01.08.2021 21:28
Вавгусте 1 кг помидоров стоил 40 рублей. осенью такие же помидоры стали стоить 68 рублей за килограмм. на сколько процентов повысилась цена на помидоры?...
Nikita1356
Nikita1356
01.08.2021 21:28
Найдите корни уравнения cos x= -1/2,принадлежащие отрезку [-2пи; 3пи] (ответы: -4пи//3..2пи/3..4пи/3..8пи/3) подробно решить)...
mludap
mludap
01.08.2021 21:28
Решите расписывать полностью. а)2х-1/3 - х+2²/6. б)4а/3а-6 + 3а/8-4а. в)3х+2/5х + 5х+3у/10ху - у-1/2у. г)х+4у/12 + 2х+5у/12. д)а+2в/2с - а-4в/2с. е)с²/с³-8 - 5с+1/8-с³ - 3-3с/8-с³....
никеда
никеда
23.02.2021 13:27
Решите систему неравенств 3-2x / 5 1 x^2-4 или равно 0...
ромкапомка1
ромкапомка1
08.05.2023 08:55
Сократите дробь (x^4-2x^3+4x^2-8x+16)//(x^5+32) //-означает черта дроби...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота