Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

Показать ответ

Ответ:

MrHard1

08.10.2020 10:50

$\sin(2x) + 2\cos^2x+\cos(2x)=0\\2\sin x\cos x+2\cos^2 x+\cos^2x-\sin^2x=0\\(\cos^2x+2\sin x\cos x+\sin^2x)+2(\cos^2x-\sin^2x)=0\\(\cos x+\sin x)^2+2(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(\cos x+\sin x+2\cos x-2\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(3\cos x-\sin x)=0$

$1)~\cos x+\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {\cos x}{\cos x}+\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~1+tg~x=0;~~tg~x=-1\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=-\dfrac{\pi}4+\pi n,~n\in \mathbb Z}}\\\\2)~3\cos x-\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {3\cos x}{\cos x}-\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~~3-tg~x=0; ~~~tg~x=3\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=arctg~3+\pi k,~k\in \mathbb Z}}$

==================================

Использованы формулы :

sin (2α) = 2 sin α cos α

cos (2α) = cos²α - sin²α

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - b² = (a + b) (a - b)

0,0(0 оценок)

Ответ:

blackfox30

08.10.2020 10:50

Решение приложено

========================================================

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

whitreek4223

21.08.2022 21:06

Задача 1 : корабль по течению реки 392 км и против течения реки 288км за 13ч, за это время он мог пройти 336км по течению и 336км против течения, найдите скорость корабля по течению...

yekaterinak977

18.08.2020 07:20

Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат y=-x^2-4x-5 A) (0;-5) B) (-1;-3) C) (0;5) D) (5;0) E) (-2;5)...

amir158

17.05.2023 22:38

Упростить: 9x^2-y^2/27x^3-y^3.подробно с решением....

tshaxzoda

17.04.2021 13:00

решить графически систему уравнений , с объяснением как делали все на листочек...

Ytbjfdg

22.01.2023 23:51

Найдите область определения функций д(х)=√(1-х)(1+5х...

aman1382

17.05.2021 12:13

1-х в квадрате 5х в квадрате -4х-1(это в) 2х в квадрате -7х+3 х-2х в квадрате...

evazorina1

17.05.2021 12:13

Преобразуйте в многочлена: (3а+4) во 2-ой степени...

ник230903

20.11.2021 05:08

Периметр прямоугольного треугольника 24 см. Гипотенуза больше одного из катетов на 4 см. Найдите длину меньшего катета. Заранее...

RusskikhDaria

09.02.2021 08:22

задача на вероятность...

Rys2017

02.03.2022 20:01

у тех кто понимает, алгебра девятый класс, 15б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку