Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Показать ответ

Ответ:

Маргаритта357

08.10.2020 15:31

$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$

$2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zhenya214

12.11.2020 14:56

Запишите в виде суммы тригонометрических функций выражение sin8a*cos12a...

Mayramukovsaid

23.03.2022 16:06

Составив уравнение, решите задачу. Василий купил краски для рисования и альбом. Краски стоят в 3 раза дороже, чем альбом. Сколько рублей стоит альбом, если за всю покупку Василий...

whitepanda1

05.10.2022 22:59

Вычисли следующие два члена геометрической прогрессии и сумму первых четырёх членов , если a1=8 и a2=1,5...

геля569878

05.05.2023 15:08

Переложите одну спичку так чтобы получилось верное равенство. 8+3-4=0...

ZoiTema

14.03.2020 14:53

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: а) 16x-34 x+1 б) 3,2(x-6)-1,2x≤3(x-8 На 1 ответ есть x 2 1\3, а как это записать? И 2 решить...

Давидкрyт

15.05.2023 07:35

Розв,яжіть рівняння 18х-3х²=0...

Selik1234

14.10.2021 14:12

Знайдіть корені рівняння 2х2-7х-30=0...

TheVadCom

02.04.2020 14:24

Сократить дробь а) 16a³c²/24ac б) 15a(a-b)/40b(a-b) в) y²+y/y² Можно с полным решением...

кукипро

04.11.2022 21:02

Здравствуйте (сократить дробь) 5d-25/4d-20...

11912

13.10.2022 16:08

F(x)=x^3-x^2-x+4 надо найти с коренья функцию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку