Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
NikitaSuperkryt228
01.01.2023 04:46 •
Алгебра
Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = -3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )
Показать ответ
Ответ:
КундызДиас
02.10.2020 05:16
sin^2(x)+cos^2(x)=1 - основное тригонометрическое тождество
sinx cosx - 5 sin²x = -3⇒sinx cosx - 5 sin²x = -3*(sin^2(x)+cos^2(x))⇒
2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2(x)=0
Делим обе части на cos^2(x):
2tg^2(x)-tgx-3=0
Замена: tgx=t⇒2t^2-t-3=0
D=1+4*2*3=25; √D=5
t1=(1-5)/4=-1; t2=(1+5)/4=3/2
tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn=-π/4+πn
tgx=1,5⇒x=arctg(1,5)+πn≈56град18мин+πn
1) n=0⇒x1=-π/∈(-π/2;π); x2=56град18мин∈(-π/2;π)
2)n=1⇒x1=-π/4+π=3π/4∈(-π/2;π); x2=(56град18мин+π)∉(-π/2;π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ratmir2rat
19.10.2022 11:52
6^(15+х) = 1/36 6 в степени (15+х) = 1/36...
antonmarusin
09.02.2023 00:38
Найдите демо версию административной контрольной работы 7 класса за первое полугодие по учебнику никольского....
barina201720071
08.06.2023 12:24
1)y=-3,5+6; 2)y=-1,5x+3/4; 3)y=1/3x+4 4)y=2x 5)y=3 6)y=5/2x-8/3...
карольчик1
30.07.2021 23:56
Доведіть, що 5 в 30 степені мінус 5 в 29 степені мінус 5 в 28 степені ділиться на 19 ❤❤❤❤...
Даниил12345666
09.07.2020 00:09
Сколько углов с вершиной в точке о изображено на рисунке 4.8...
kursovaalena8
06.06.2020 02:57
Докажите, что функция y=cos(5x+п/4) является периодической с периодом т=2п/5...
alinachaiun
07.11.2022 14:18
20.3. Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к дру-гу, если их радиусы равны: а) 2 см и 3 см; б) 2 см...
newyorker2000
01.02.2023 01:34
Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=10x+4 и y=4x−10. совпадают пересекаются параллельны ?...
МарияПремудрая1
26.04.2023 23:21
В двух коробках лежат по 10 шариков. За один ход можно убрать из любой коробки 11 шарик или убрать 11 шарик из левой коробки и положить 10 шариков в правую.а) Что является...
ROSTMIX
07.12.2020 20:01
Яке число має бути на місці крапок у рівності?До. . ) (6х +...) — 36х2 – 25....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinx cosx - 5 sin²x = -3⇒sinx cosx - 5 sin²x = -3*(sin^2(x)+cos^2(x))⇒
2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2(x)=0
Делим обе части на cos^2(x):
2tg^2(x)-tgx-3=0
Замена: tgx=t⇒2t^2-t-3=0
D=1+4*2*3=25; √D=5
t1=(1-5)/4=-1; t2=(1+5)/4=3/2
tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn=-π/4+πn
tgx=1,5⇒x=arctg(1,5)+πn≈56град18мин+πn
1) n=0⇒x1=-π/∈(-π/2;π); x2=56град18мин∈(-π/2;π)
2)n=1⇒x1=-π/4+π=3π/4∈(-π/2;π); x2=(56град18мин+π)∉(-π/2;π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал