Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
$x^{log2 x-2} =256$

там логарифм числа 2 от x-2

Показать ответ

Ответ:

tanyat2003

10.10.2020 18:49

$x^{log_2x-2}=256\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x0\; ,\\\\log_2\Big (x^{log_2x-2}\Big )=log_2256\\\\(log_2x-2)\cdot log_2x=log_22^8\\\\log_2^2x-2\, log_2x-8=0\\\\log_2x=-2\; ,\; \; log_2x=4\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=2^{-2}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; \; x=2^4=16\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x=16\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lyoshaminakoff

15.01.2023 01:07

Найти промежутки возрастания и убывания функции y= - 3x^2+6x+3...

drrrrrr2

15.01.2023 01:07

Решить уравнение: (x+3)^3 - (x+3)^2 • x +3(x+3)= 0...

Sherlok2006

15.01.2023 01:07

Известно, что график функции y=kx (kx дробью) проходит через точку найдите k принадлежит лежит ли графику этой функции точка a(8; -3) b(-√6, 4 √6) , , если можно, то сфоткайте...

kamil281102

15.01.2023 01:07

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*+*)^3=*+*+12х^2+*...

alenavasipenok

21.04.2023 12:14

По запросу магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 130 рублей за одну штуку и продает с наценкой 50 процентов . сколько рцблпй будут стоить 4 такие погремушки...

alina1866

21.04.2023 12:14

Сравните, используя свойства показательной функции: (2,3)^√2 и (2,3)^√3...

akotkina1

25.11.2022 14:29

Решить саша и вася записывают 30 - значное число используя только цифры 1 2 3 4 5 . первую цифру пишет саша а вторую - вася и т . д. вася хочет получить число , кратное 9 ....

Julieta11

25.11.2022 14:29

Решите уравнения: 1).5sin2x=0; (п/4-0,1x)=0...

Боня227

25.11.2022 14:29

Вес поезда, состоящего из паровоза, тендера и 28 вагонов, равен 608 т. тендер весит вдвое меньше паровоза и на 11,5 т больше вагона. найти вес паровоза, тендера и вагона....

любаня20

22.01.2023 16:44

Решите биквадратное уравнение a)x\4-4x\2-45=0 б)y\4-6y\2+8=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку