Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение tgx-sinx=1-tgx*sinx

Показать ответ

Ответ:

Нурлы11

12.06.2020 09:33

$tgx-\sin x=1-tgx\sin x~~|\cdot \cos x\ne 0\\ \\ \sin x-\sin x\cos x=\cos x-\sin^2x\\ \\ \sin x(1+\sin x)-\cos x(1+\sin x)=0\\ \\ (1+\sin x)(\sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$1+\sin x=0\\ \\ \sin x=-1$

$x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$ - посторонний корень.

$\sin x-\cos x=0~~|:\cos x\ne0\\ \\ tgx=1\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanovanaira

21.12.2022 12:58

Доведіть тотожність 2sin²a•ctga/cos²a-sin²a=tg2a...

Mikoсладкая

31.08.2020 00:50

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3]...

dbazuashvili

09.04.2021 07:49

Завдання на фото, в мене залишилось лише 30 хвилин, до іть будь ласка. Багато балів!...

tayna73p00m0k

28.04.2022 00:01

3(3х-5)^3(3х-1)^2(21х-19) 0 решите неравенство, напишите решение подробно, !...

MiklJackson

28.04.2022 00:01

От железнодорожной станции до турбазы туристы шли со скоростью 4 км/ч.обратно они ехали на велосипедах со скоростью 12 км/ч и затратили на дорогу на 4 ч меньше.чему равно расстояние...

ԺⱭNÍYⱭ

28.04.2022 00:01

Решить уравнение x(в квадрате) + 6x - 19 = 0...

temur4

28.04.2022 00:01

Найдите значение выражения xy-y^2/8*15/x-y при x=-1 y=8...

DDDDBB

28.04.2022 00:01

Запишите многочлен в виде произведения двучленов x^2+6x-7...

Mazhor1

28.04.2022 00:01

Решите систему уравнений {3x+y=7. {2x²-y=7...

marshaldir80

23.12.2022 21:44

Найдите корень уравнения -0,4(3x-1)+8(0,8x-0,3)=5-(3,8x+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку