logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
валерия858
валерия858
12.05.2021 09:01 •  Алгебра

Решите уравнение в целых числах 2x^2+xy=x+7

Показать ответ
Ответ:
astrapolina
astrapolina
06.10.2020 18:37
2x^2+xy=x+7, \\ 
xy-x=7-2x^2, \\ 
(y-1)x=7-2x^2.

Допустим, что x=0. Имеем: 0=7- неверно, значит можно делить на x.
(y-1)x=7-2x^2|:x, \\ 
y-1= \frac{7-2x^2}{x}, \\ 
y= \frac{7}{x}-2x+1.
Отсюда явно видно, что x может принимать значения -7 и 7, а так же -1 и 1. Имеем: 
\left \[[ {{y=\frac{7}{7}-2*7+1,} \atop {y=\frac{7}{-7}-2*(-7)+1;}} \right. 
 \left \[[ {{y=1-14+1,} \atop {y=-1+14+1;}} \right.
\left \[[ {{y=-12,} \atop {y=14.}} \right.

\left \[[ {{y=\frac{7}{1}-2*1+1,} \atop {y=\frac{7}{-1}-2*(-1)+1;}} \right.
\left \[[ {{y=7-2+1,} \atop {y=-7+2+1;}} \right.
\left \[[ {{y=6,} \atop {y=-4.}} \right.

ответ: (7; -12), (-7; 14), (1; 6), (-1; -4).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
azatzakirov62
azatzakirov62
30.01.2023 04:43
Прямая y= -3x-8 является касательной к графику функции ax^+27x+7 Найдите a....
Sharjnik
Sharjnik
08.02.2020 17:20
Системи линейних ривнчнь 2x-y=1 3x+2y=9 розвяжите...
AripovZ
AripovZ
29.08.2022 04:05
Поставьте точки на координатной прямой( точки 1/a , 1/c )....
paninvla2018
paninvla2018
19.02.2022 15:37
найти координаты точки пересечения графиков функций у= 2/3х+5 и у= -1/6х ( 2/3; 1/6 это дроби...
pelulachka
pelulachka
15.01.2023 12:01
Верно ли равенство 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5 и 5/15...
Sonya1233210
Sonya1233210
20.09.2021 10:06
надо разложить на множители:64-16b+b^2​...
петро27
петро27
24.01.2023 23:40
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=13х-7 и у=6х+4​...
Артём2006706
Артём2006706
24.01.2023 23:40
2/7-1 3/7 4 1/3-5 5 3/4-2 1/4...
nesen03
nesen03
21.01.2021 15:47
11 целых 11 двенадцатых +3 целых три четвёртых -3 целых одна шестая -1 целая одна вторая...
Каракоз11111
Каракоз11111
01.03.2021 17:07
Знайти корені квадратного тричлена 7x²-96x-28​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота