Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение

x^2 + 16/x^2 - 5x + 20/x = 2

Показать ответ

Ответ:

koren27

25.08.2021 05:51

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+\frac{16}{x^2} -5x+\frac{20}{x}=2\\\\\\x^2+\Big(\frac{4}{x}\Big)^2 -5\Big(x-\frac{4}{x}\Big)-2=0\\\\\\\Big(x-\frac{4}{x}\Big)^2+8-5 \Big(x-\frac{4}{x}\Big)-2=0\\\\\\\Big(x-\frac{4}{x}\Big)^2-5\Big(x-\frac{4}{x}\Big)+6=0\\\\\\po\ Vieta\\\\1)x-\frac{4}{x}=3;\ x^2-3x-4=0;\ x_1=4;\ x_2=-1\\\\\\2)x-\frac{4}{x}=2;\ x^2-2x-4=0;\ D=b^2-4ac\\\\D=4+4\cdot4=20\\\\x_3=\frac{2-2\sqrt{5} }{2} =1-\sqrt{5} \\\\x_4=1+\sqrt{5} \\\\\\Otvet:4;-1;1-\sqrt{5};1+\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fofanz

03.11.2021 01:09

Вкажіть, в якій чверті розташована вершина параболи у = х2 – 2х – 8 ?...

Hondok13

03.11.2021 01:09

Решить ! 1) 2х-(5-х)=7+(3х-2) 2) 2m-(5m-6)=7+(m-1)...

аня2941

03.11.2021 01:09

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см. на каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше,...

1234567890857

07.07.2020 07:28

Таня решила украсить новогоднюю елку шарами. в коробке было 10 красных, 7 зеленых и 6 белых шаров. таня доставала шары наугад, но ей хотелось чтобы на елке было 3 белых шара. сколько...

MaxymMelehovets

03.11.2022 17:54

Многочлен к стандартному виду 4x^2+3x-5x^2+x^3...

unknown38

03.11.2022 17:54

Решите уравнение: sin (п/14 - (2x)/3) = 1/2....

Eduard10Kulanov

26.08.2022 15:38

Одна бригада мала виготовити 120 деалей, а друга - 144 деталі. перша бригада виготовляля щогодини на 4 деталі більше ніж друга, і працювала на 3 год менше за другу. скільки деталей...

Адильхан435

26.08.2022 15:38

1.разложить на многочлены а)у(в квадрате)+3у-40 б)9х(в квадрате)-2х-11...

maximkomaxs373

13.02.2021 21:37

Докажите тождество: (cos5a/sina+sin5a/cosa)*sin10a-sin6a/cos4a=4cos8a...

arina522

11.08.2020 19:27

Произведение двух последовательных четных натуральных чисел равно 624. найдите эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку