Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
|x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Показать ответ

Ответ:

hetty

28.11.2020 10:47

$| {x}^{2} + 2x - 1| = \frac{1 - 5x}{3}$

ОДЗ:

$\frac{1 - 5x}{3} ≥ 0 \\ 1-5x ≥ 0 \\ 5x ≤ 1 \\ x ≤ \frac{1}{5}$

Раскрываем модуль:

1)

${x}^{2} + 2x - 1 = \frac{1 - 5x}{3} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 1 - 5x \\ 3 {x}^{2} + 11x - 4 = 0 \\ D = {11}^{2} - 4 \times 3( - 4) = 169 = {13}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 11 + 13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{ - 11 - 13}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4$

2)

$x {}^{2} + 2x - 1 = - \frac{1 - 5x}{3} \\ 3{x}^{2} + 6x - 3 = 5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4 \times 3( - 2) = 25 = {5}^{2} \\ x_{3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{4} = \frac{ - 1 - 5}{6} = - 1$

Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:

$x_{1} = \frac{1}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{1} \in \varnothing \\ x_{2} = -4 < \frac{1}{5} \\ x_{3} = \frac{2}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{3} \in \varnothing \\ x_{4} = -1 < \frac{1}{5}$

ответ: -4; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АэлинкаМалинка

09.12.2021 09:17

Ix+3l-lx-1l=3lxl-x+2 решате уравнение...

kazah5676446

08.06.2021 09:19

Решить систему х+у-6=0,2x^2-y^2=-23...

Elyzaveta2004

08.06.2021 09:19

Тема и идея произведения родинка шолохов...

fil2143878

13.01.2021 00:42

Cкількома нулями закінчується добуток 1*2*3**103*104*105?...

mariyam2105

13.01.2021 00:42

Решить уравнение (корень из 2х)+ 3*(корень из 8х)=1-(корень из 2х)...

vishnya39

13.01.2021 00:42

При каком значении α векторы а(2; 3; 2) и b(2; 2; α) образуют острый угол?...

vul654

11.03.2020 23:28

Линейная функция задана формулой y=-3x+1,5 найдите: а)значение y,если x=-1,5; 2,5; 4....

dimapivovarov

11.03.2020 23:28

Решите уравнение.(5х во второй степени -+5)=5хво второй степени. 2.х во2 степени -(х+ во 2 степени-7х+32)=3,и кстати во 2 уравнении должно получиться 6...

мария2386

11.03.2020 23:28

Найдите значения выражения: 1)(4m²n+3m³)÷m²-(9mn+3n²)÷(3n) при m=2; n=-5 ! 30б...

ано6

12.06.2020 02:18

Люди плеас (2)- в скобочках будет степень а(2)+ав+3а(2)-2в-3ав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку