Решите уравнение (x^2-2x+1)^2=(2x+5)^2 - вопрос №22122526709195 от autosteklo777 01.12.2021 10:01

Question

Алгебра: Решите уравнение (x^2-2x+1)^2=(2x+5)^2

autosteklo777 · Answer

(x²-2x+1)²=(2x+5)²(x²-2x+1)²-(2x+5)²=0Это разность квадратов, поэтому:(x²-2x+1+2x+5)(x²-2x+1-2x-5)=0(x²+6)(x²-4x-4)=0Рассматриваем первое уравнение:x²+6=0x²=-6Корней нет.Рассматриваем второе уравнение:x²-4x-4=0D=16+16=32=(4√2)²x₁=(4+4√2)/2=2+2√2x₂=(4-4√2)/2=2-2√2ответ: 2+2√2 ; 2-2√2...