При движении "вдогонку": V сбл. = V₁- V₂ , при V₁>V₂ 1) 99-42 = 57 (км/ч) скорость сближения 2) 228 :57 = 4 (ч.) первая машина догонит вторую 3) 4*42 = 168 (км) расстояние от города В или 99 *4 - 228 = 396-228 = 168 (км) расстояние от г.В
Уравнение. Пусть первая машина догонит вторую через t часов. Тогда расстояние , которое пройдет первая машина 99t км , а вторая машина 42t км. Разница в расстоянии 228 км. 99t -42t =228 57t=228 t=228/57 t= 4 (ч.) 4*42 = 168 км
ответ: через 4 часа на расстоянии 168 км от города В первая машина догонит вторую.
Знаменатели дробей сократим на 3:
у - 6 = -5х - 45,
у = -5х - 39.
Точка, равноудалённая от точек А и В, лежит на перпендикуляре к середине отрезка АВ (пусть это точка Д).
Д =
Д=(-7,5;-1,5).
Уравнение перпендикуляра к середине отрезка АВ:
к(ДС) = -1/к(АВ) = -1/-5 = 1/5.
Уравнение прямой ДС: у = (1/5)х + в.
Подставим координаты точки Д в это уравнение:
-1,5 = (1/5)*(-7,5) + в.
Отсюда в = -1,5+1,5 = 0.
Окончательно получаем уравнение прямой ДС: у = (1/5)х.
Точку С находим из пересечения прямой ДС и заданной:
5х + ((1/5)х) = 104,
(26/5)*х = 104,
х = (104*5)/26 = 20,
у =104 - 5х = 104 - 100 = 4.
Точка С = (20;4).
Вектор СА = (29;-2),
вектор СВ = (26;13),
ответ: скалярное произведение СА*СВ = 29*26+(-2)*13 = 728.
V сбл. = V₁- V₂ , при V₁>V₂
1) 99-42 = 57 (км/ч) скорость сближения
2) 228 :57 = 4 (ч.) первая машина догонит вторую
3) 4*42 = 168 (км) расстояние от города В
или 99 *4 - 228 = 396-228 = 168 (км) расстояние от г.В
Уравнение.
Пусть первая машина догонит вторую через t часов.
Тогда расстояние , которое пройдет первая машина 99t км , а вторая машина 42t км.
Разница в расстоянии 228 км.
99t -42t =228
57t=228
t=228/57
t= 4 (ч.)
4*42 = 168 км
ответ: через 4 часа на расстоянии 168 км от города В первая машина догонит вторую.