В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ogents007
Ogents007
09.04.2022 05:39 •  Алгебра

Решите уравнение x^2 - 4xy + 4y^2 + |x + y - 3| = 0

Показать ответ
Ответ:
mastheadchan1
mastheadchan1
20.08.2020 20:27
x^2-4xy+4y^2+|x+y-3|=0 \\ \\ (x-2y)^2+|x+y-3|=0

квадратное выражение всегда больше либо равно нулю, то же и с модулем, следовательно слева стоят два неотрицательных слагаемых

То есть сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только тогда, когда каждое из них равно нулю: 

\left \{ {{(x-2y)^2=0} \atop {|x + y - 3|=0}} \right. \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{x-2y=0} \atop {x+y-3=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=2y} \atop {2y+y-3=0}} \right. \\ \\ 2y+y-3=0 \\ \\ 3y-3=0 \\ y=1 \\ \\ x=2y=2*1=2 \\ \\ OTBET: \ (2;1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота