В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
matvienko14
matvienko14
23.12.2020 23:02 •  Алгебра

Решите уравнение x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0

Показать ответ
Ответ:
missislera2017
missislera2017
15.06.2020 05:52
Решение приложено

При переходе к замене можно уточнить, что | х + (1/х) | ≥ 2


Решите уравнение x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
0,0(0 оценок)
Ответ:
juliatroenko
juliatroenko
15.06.2020 05:52

Следующее уравнение равносильно исходному.

9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^4

Последнее уравнение разбивается на два случая

1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow~~~~ x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}

2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow~~~~ x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}

ответ: x = 2 ± √3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота