logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Яприсоединилась

Решите уравнение x⁴+4x³+3x²-2x-1=55

Показать ответ
Ответ:
coolbembel
coolbembel
08.10.2020 21:31

x^4+4x^3+3x^2-2x-1=55\\ x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0\\ x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-56=0\\ x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0\\ (x+4)(x^3+3x-14)=0\\ (x+4)(x^3-4x+7x-14)=0\\ (x+4)(x(x^2-4)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x(x-2)(x+2)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x-2)(x(x+2)+7)=0\\ (x+4)(x-2)(x^2+2x+7)=0\\ x^2+2x+7=0; \ \ \ x=-4; \ \ \ x=2 \\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{D}{4}= 1-7


ответ: -4; 2

0,0(0 оценок)
Ответ:
Верунчик80
Верунчик80
08.10.2020 21:31

\mathtt{x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0;~x^3(x+4)+3x^2-2x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0;~(x+4)(x^3+3x-14)=0}


\mathtt{x=2} — один из корней кубического уравнения, найденный мною подбором, поэтому мы вправе разделить на него:


\mathtt{\frac{x^3+3x-14}{x-2}=\frac{x^3-4x+7x-14}{x-2}=\frac{x(x^2-4)+7(x-2)}{x-2}=x(x+2)+7}


так, наше уравнение можно разложить на множители: \mathtt{(x+4)(x-2)[(x+1)^2+6]=0}


ОТВЕТ: \mathtt{x=-4;~2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kachanovskiyge
kachanovskiyge
15.01.2023 07:14
Enfocmime lupaz a²-6 a ta. a-6 a²...
IdzSen
IdzSen
11.10.2021 08:00
(0,2⋅10^7)⋅(1,9⋅10^−3) Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде):...
dasha148ttt
dasha148ttt
15.01.2023 07:14
Решить уровнение 2sin(п/6+x/2)=корень3​...
egormixajlov1
egormixajlov1
26.02.2021 06:30
Знайдіть корені квадратного рівняння: 〖2x〗^2-5x-18=0. *...
Astr4lis
Astr4lis
15.01.2023 07:14
Постройте график функции у=х-3 Принадлежит ли этому графику точка А (-27; -30) ?...
nikitaaleksandrov
nikitaaleksandrov
18.10.2022 08:59
На отрезке AB отмечены две точки C и K a)найдите CK, если известно что, AB=14см,AC=3,6,BK=4,6 b)укажите какая точка лежи на отрезке BC...
павликпавлик2
павликпавлик2
16.10.2020 23:22
Туристы проехал на автомобиле 360 км из 780км.какую часть пути проехал турист...
vis2209
vis2209
08.04.2023 04:12
2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень. ​...
AnnaSind
AnnaSind
31.03.2021 16:03
7. Привести к общему знаменателю, упростите...
dashka1035
dashka1035
31.03.2021 16:03
6.9. Решите неполное квадратное уравнение: 1) х2 - 0,49 = 0;2) -0,8х2 + 3,2х = 0;3) -7х2 + 2,8x = 0;4) -4х2 + 25 = 0;5) -0,6х2 - 9,6x = 0;6) -0,1х2 = 0.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота