Решите уравнение x^6=(9x-20)^3x^6=(4x-3)^3по формуле 1^3+,-2^3=(1+,-2)*(1^2-1*2+2^2)​

№1.

а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2 = 3,9 +2,3 - 1,2 = 6,2 - 1,2 = 5

б)

№2.        

а) 5у + 7 = 4                                     б) 8х - 3 = 5 - 2х

   5у = 4 - 7                                          8х + 2х = 5 + 3

   5у = - 3                                             10х = 8

   у = - 3/5 = - 0,6                                х = 8/10 = 4/5 = 0,8

---------------------------                            --------------------------------

№3.

12 + 4 (3z - 4) - (5z + 6) = 12 + 12z - 16 - 5z - 6 = 7z - 10

при z = 34:

7z - 10 = 7 * 34 - 10 = 238 - 10 = 228

№4.

х (кн.)  -  выдали 7 кл.

1,5х (кн.)  -  выдали 6 кл.

1,5х - 40 (кн.)  -  выдали 8 кл.

400 (кн.)  -  всего

1) х + 1,5х + (1,5х - 40) = 400

  4х = 400 + 40

  4х = 440

  х = 110 книг - выдали 7 классу - ответ

2) 110 * 1,5 = 165 книг - выдали 6 классу - ответ

3) 165 - 40 = 125 книг - выдали 8 классу - ответ.

5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn    ,                n∈Z.