Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение x⁴-9x²+20=0

Показать ответ

Ответ:

xxz10492

02.03.2021 20:07

$x^{4} -9x^{2} +20=0$

Делаем замену:

$x^{2} =t$

$t^{2} -9t+20=0$

Решаем полное квадратное уравнение:

$t^{2} -9t+20=0$

$D=(-9)^{2} -4*20*1=81-80=1$

$t_{1} =\frac{9+\sqrt{1} }{2} =5$

$t_{2} =\frac{9-\sqrt{1} }{2} =4$

Возвращаемся в замену:

$x^{2} =5$

$x^{2} =4$

$x_{1} =+- \sqrt{5}$

$x_{2} =+-\sqrt{4} =+-2$

ответ: $x_{1} =-\sqrt{5};x_{2} =-2;x_{3} =2;x_{4} =\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dadshka

01.04.2022 15:36

Семья, состоящая из 5 человек, планирует поездку в другой город. До пункта назначения можно добраться на поезде или на машине. Стоимость одного билета 530 рублей. Автомобиль...

Алибабо

27.12.2020 20:13

Порівняння значиння виразу cos 156°і cos256...

милана36

30.03.2023 06:21

Знайти область визначення функції y=x/x2+1...

Sega2100

29.04.2021 14:05

Найти область определения функции : у=2√4-2x+3х-5/√х+1...

френки9

29.04.2021 14:05

Решите уравнение -2,89х^2+(1,7х+2)^2+0,2х=11...

Катя565111

29.04.2021 14:05

Вынесите множитель из под знака корня. корень 108...

катя4003

29.04.2021 14:05

«расстояние между пунктами a и b равно 28 км. из пункта а в пункт в вышел турист со скоростью 4 км/ч. спустя 30 мин. навстречу ему из пункта в вышел другой турист. с какой...

кошка372

29.04.2021 14:05

7класс, . тема: разложения многочлена на множители группировки. пример: 3х в квадрате + 9х в кубе + 3х в квадрате + 3х= 3х в квадрате умножить (1+3х) + 3х умножить (х+1)= как...

daniiltarasenko9

29.04.2021 14:05

Внесите множитель под знаком корня. 3корень6...

Whitewarrior98

29.04.2021 14:05

Составь числовое выражение разность между числом 81 и произведением чисел 6 и 8/14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку