Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение x⁴-9x²+20=0

Показать ответ

Ответ:

xxz10492

02.03.2021 20:07

$x^{4} -9x^{2} +20=0$

Делаем замену:

$x^{2} =t$

$t^{2} -9t+20=0$

Решаем полное квадратное уравнение:

$t^{2} -9t+20=0$

$D=(-9)^{2} -4*20*1=81-80=1$

$t_{1} =\frac{9+\sqrt{1} }{2} =5$

$t_{2} =\frac{9-\sqrt{1} }{2} =4$

Возвращаемся в замену:

$x^{2} =5$

$x^{2} =4$

$x_{1} =+- \sqrt{5}$

$x_{2} =+-\sqrt{4} =+-2$

ответ: $x_{1} =-\sqrt{5};x_{2} =-2;x_{3} =2;x_{4} =\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dadshka

01.04.2022 15:36

Семья, состоящая из 5 человек, планирует поездку в другой город. До пункта назначения можно добраться на поезде или на машине. Стоимость одного билета 530 рублей. Автомобиль...

Катя565111

29.04.2021 14:05

Вынесите множитель из под знака корня. корень 108...

катя4003

29.04.2021 14:05

«расстояние между пунктами a и b равно 28 км. из пункта а в пункт в вышел турист со скоростью 4 км/ч. спустя 30 мин. навстречу ему из пункта в вышел другой турист. с какой...

кошка372

29.04.2021 14:05

7класс, . тема: разложения многочлена на множители группировки. пример: 3х в квадрате + 9х в кубе + 3х в квадрате + 3х= 3х в квадрате умножить (1+3х) + 3х умножить (х+1)= как...

daniiltarasenko9

29.04.2021 14:05

Внесите множитель под знаком корня. 3корень6...

dreygar

21.10.2020 20:11

Розв яжіть рівняння 3х(х^2-9)=0...

G4wer

19.08.2020 18:19

HELP ME PLASE!1!1!1!...

ivantitov2002

02.05.2021 02:23

Вычислите: 2^4 умножить 5^4...

Дима22222222

15.09.2021 07:02

Преобразуйте выражение 2−√3/2+√3 , избавившись от иррациональности в знаменателе....

Russiangirl27

11.09.2020 23:45

розв яжіть рівняння 5(2-х)-х(х-2)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку