Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
{x})^{lg x} = 10^{6+lg x}[/tex]

Показать ответ

Ответ:

loloshka21

23.08.2020 10:18

ОДЗ : x > 0

$(\sqrt[3]{x} )^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{1}{3}lgx}=10^{6+lgx}\\\\lgx^{\frac{1}{3}lgx}=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{1}{3}lgx*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{1}{3}lg^{2}x=6+lgx\\\\lg^{2}x-3lgx-18=0\\\\lgx=m\\\\m^{2}-3m-18=0\\\\m_{1}=-3\\\\m_{2}=6$

$lgx=-3\\\\x_{1}=10^{-3}=0,001\\\\lgx=6\\\\x_{2}=10^{6}=1000000\\\\Otvet:\boxed{0,001;1000000}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ANJELIKA2030

23.08.2020 10:18

$(\sqrt[3]{x})^{lgx}=10^{6+lgx}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x0\\\\lg\Big (x^{\frac{lgx}{3}}\Big )=lg\Big (10^{6+lgx}\Big )\\\\\frac{lgx}{3}\cdot lgx=(6+lgx)\cdot \underbrace {lg10}_{1}\\\\\frac{1}{3}\, lg^2x=6+lgx\\\\lg^2x-3\, lgx-18=0\\\\lgx=-3\; \; ,\; \; lgx=6\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10^{-3}=0,001\; \; ,\; \; \; x=10^6=1000000\\\\Otvet:\; \; x=0,001\; \; ,\; \; x=1000000\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LuizaLAIKE

17.10.2021 06:00

Решите уравнения ..заранее а)0,5х=-2,5 б) 7х-(х+2)=10 в)3х+2=0 г)0,7+2х=3х+1,7 д)-2(х-4)+4(х-2)=0...

Aigerim735

17.10.2021 06:00

Найдите все значения a, при которых один из корней уравнения x^2-4x-(a-1)(a-5)=0 равен 2....

Wowan07

17.10.2021 06:00

Решите уравнение (6а+1)(6а-1)-4а(9а+2) =-1...

Msrisel

04.11.2021 00:38

Преобразования тригонометрических выражений...

Khmelnitskaya

04.11.2021 00:38

Сколько решений имеет система двух уравнений 2х-3у=5 { х-6у=-2...

Бантюсик

24.12.2020 01:10

Выражения: x-(x-(2x-4))= -3n-(8m-3n)= 5(8-c)+11c= 8a-4 (3a+2) 7b-(3b-(2-3b))...

steelersumyp06wkp

24.12.2020 01:10

Вклассе 24 человека: 14 мальчиков и 10 девочек. сколькими можно: а) составить список девочек. б) выбрать старосту и двух членов старшеклассников с разными полномочиями. в) составить...

lililobanova20

24.12.2020 01:10

Хелп plz: sin82°30 *sin37°30 cos35°sin25° cos15°cos5°...

сабина423

24.12.2020 01:10

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. через час после него со скоростью 15км/ч из того же поселка в том же направлении выехал вторлй велосипедист,...

Варя1милаха

24.12.2020 01:10

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если а1=-6,а4=2,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку