Войти Регистрация Спроси ai-bota

( Решите уравнение

а) x2-2x/x-1 - 2x-1/1-x = 3
б) x2-2x+1/x-3 + x+1/3-x = 4
в) 2/x-4 + 4/x2-4x = 0,625

Показать ответ

Ответ:

Cesar123213

25.06.2021 18:38

$a)\ \ \dfrac{x^2-2x}{x-1}-\dfrac{2x-1}{1-x}=3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 1\ ,\\\\\\\dfrac{x^2-2x}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x-1}=3\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-2x+2x-1}{x-1}=3\ \ ,\ \ \dfrac{x^2-1}{x-1}=3\ \ ,\\\\\\x^2-1=3(x-1)\ ,\ \ \ x^2-1=3x-3\ \ ,\ \ \ x^2-3x+2=0\ \ \ ,\\\\x_1=1\notin ODZ\ \ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x=2\ .$

$b)\ \ \dfrac{x^2-2x+1}{x-3}+\dfrac{x+1}{3-x}=4\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 3\ ,\\\\\\\dfrac{x^2+2x+1}{x-3}-\dfrac{x+1}{x-3}=4\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2+2x+1-x-1}{x-3}=4\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+x}{x-3}=4\ ,\\\\\\x^2+x=4(x-3)\ \ ,\ \ \ x^2-3x+12=0\ \ ,\ \ D=-39$

$c)\ \ \dfrac{2}{x-4}+\dfrac{4}{x^2-4x}=0,625\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\ x\ne 4\ ,\\\\\\\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{4}{x\, (x-4)}=\dfrac{5}{8}\ \ ,\ \ \ \dfrac{2x+4}{x\, (x-4)}=\dfrac{5}{8}\ \ ,\ \ \ 16x+32=5x(x-4)\ \ ,\\\\\\16x+32=5x^2-20x\ \ ,\ \ \ 5x^2-36x-32=0\ \ ,\ \ D/4=484=22^2\ ,\\\\x_1=\dfrac{6-22}{5}=-3,2\ \ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{6+22}{5}=5,6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

777Leha777

18.08.2021 17:03

Какое действие первое умножения или сложения...

fdsufsycdst

18.08.2021 17:03

(2 корень из 5) в степени -5 сколько это? можете расписать,не понимаю((...

1234567891155

26.03.2020 06:46

Как найдите значение выражение -(х^2-xy-7)+(2x^2+2xy--11) если х=1,7; х+у=0,7...

elenatsushko

26.03.2020 06:46

5sin a найти наибольшее и наименьшее значение выражения...

Kg1

26.03.2020 06:46

По условию составьте функцию у=f(x) . сторона квадрата равна х(м). чему равна площадь у(м²) этого квадрата? (х^1=15,х^2=0,7.)...

adinakuba

26.03.2020 06:46

0,5*(-4)в кубе +2,5*(-4)в квадрате -5,5 решите с решением...

krepkinapolina29

26.03.2020 06:46

№1 решите уравнение: корень из 11x-8=5 №2 решите показательное уравнение: 2 в степени 4x-8=1/8 №3 решите иррациональное уравнение: корень из 2x+3=6-x (решите с полным решением,...

ctc76

26.04.2020 08:10

Решите показательное уравнение 4*^2x - 2^2x-1 - 2^2x=0...

medinceva24674qq

07.02.2023 23:59

Здраствуйте! система уравнение...

lizasereda05

08.01.2020 01:07

Разложите на множители. распишите, ! с^2+cd+c-2d^2+2d...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку