Графиком трехчлена в левой части является парабола. В таком случае, условие "меньше 0" означает, что график лежит целиком под осью абсцисс, а ветви параболы направлены вниз ( a<0 ).
Если график лежит целиком под осью абсцисс, то нет пересечения графика с осью x, что равносильно отсутствию действительных корней квадратного трехчлена (дискриминант меньше 0).
Т.к. ветви параболы направлены вниз, то параметр a можно представить в виде:
Тогда дискриминант равен:
Получили противоречие (модуль не может быть отрицательным).
Значит не существует такого параметра a, при котором неравенство будет верно при любых значениях x
Итак у нас три дроби : первая : 3а/(а-4) вторая : (а+2) / (2а-8) третья : 96 / (а² + 2а) теперь порядок решения : 1)сначала умножение дробей ( вторую дробь не переворачиваем, т.к. это умножение) 2) вычитание дробей *при умножении дроби к общему знаменателю не приводят. *при умножении дробей, под общей чертой, можно сокращать (делить друг на друга) числа числителя и знаменателя. и так умножает 2-ую и 3-ью дроби получаем: (а+2) * 96 (а+2) * 96 1) = (2а-8) * (а²+2а) 2* (а-4) * а* (а+2) ↑ 2а-8 = как 2* (а-4) ↑ а²+2а = как а* (а+2) 2) и так, у нас в числителе и в знаменателе стоят знаки " * " поэтому мы можем сокращать числа : 96/2 = 48 (а+2)/(а+2) = 1 48 3) получаем дробь : а* (а-4) 1) теперь будем вычитать дроби : из 1-ой - полученную : 3а 48 - при вычитании (сложении) знаменатели должны (а-4) а * (а-4) быть одинаковыми, а у нас сейчас они разные 1) приводим дроби к общему знаменателю : домножаем первую дробь на " а ", при этом умножаем и числитель и знаменатель на " а " 2) получаем дробь (3а*а)/ а* (а-4) и вычитаем : 3а² * 48 3*а*48 144а = = сократить не можем ,т.к. знак минус в а * (а-4) а-4 а-4 знаменателе
a ∈ ∅
Объяснение:
Графиком трехчлена в левой части является парабола. В таком случае, условие "меньше 0" означает, что график лежит целиком под осью абсцисс, а ветви параболы направлены вниз ( a<0 ).
Если график лежит целиком под осью абсцисс, то нет пересечения графика с осью x, что равносильно отсутствию действительных корней квадратного трехчлена (дискриминант меньше 0).
Т.к. ветви параболы направлены вниз, то параметр a можно представить в виде:
Тогда дискриминант равен:
Получили противоречие (модуль не может быть отрицательным).
Значит не существует такого параметра a, при котором неравенство будет верно при любых значениях x