Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 1)1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1 2)lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg(1/x) (решение подробно)

Показать ответ

Ответ:

Карандш

03.07.2020 12:46

$\frac{1}{5-lgx}+\frac{2}{1+lgx}=1\\
lgx=t\\
\frac{1}{5-t}+\frac{2}{1+t}=1\\
1+t+10-2t=(5-t)(1+t)\\
 11-t=5+4t-t^2\\
t^2-5t+6=0\\
 D=5^2-4*1*6=1^2\\
 t=3\\
 t=2\\
lgx=3\\
x=1000\\
lgx=2\\
x=100$

$lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg1-lgx\\
lg^2(100*x)+lg^2(10*x)=14-lgx\\
(lg100+lgx)^2+(lg10+lgx)^2=14-lgx\\
(2+lgx)^2+(1+lgx)^2=14-lgx\\
lgx=t\\
(2+t)^2+(1+t)^2=14-t\\
4+4t+t^2+1+2t+t^2=14-t\\
 2t^2+6t+5=14-t\\
 2t^2+7t-9=0\\
 D=49+4*2*9=11^2\\
 t=1\\
 t=-4.5\\
lgx=1\\
x=10\\
lgx=-4.5\\
x=10^{-4.5}$ ответ 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina200530

20.05.2021 04:19

При каком значении б система уравнений 4х+бу=10 2х-3у=5 имеет бесконечно много решений...

jennie082017

03.01.2021 03:32

Уровнение 9х-7=6х+14; 3(4-2х) +6= -2х+4....

unicorn2837

03.01.2021 03:32

Построить график функции y=1,5-6. проходит ли график через точку м (-20; 46)?...

ikol2912

10.06.2022 13:09

(x+8y)(8y-x) 3a(a++9) в квадрате решите!...

legoman1858

10.06.2022 13:09

Подобные слагаемые в выражении 4-7а-3-а...

4535константин20051

23.02.2021 07:25

Решить тригонометрическое уравнение: 2sin^2x+3cosx=0...

Masa113

23.02.2021 07:25

.(Три числа образуют арифметическую прогрессию. сумма этих чисел равна 3,а сумма их кубов равна 4.найдите ети числа)....

kristinka127

23.02.2021 07:25

При каких значениях х √ 3х²- 19х+6 имеет смысл .корень квадратный из всего уравнения. подробное решение....

ellalavrina

23.02.2021 07:25

Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. если велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше пешехода,...

Ариса27

23.02.2021 07:25

Постройте график функции у=х(квадрат)-2х+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку