Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения: 4sin в квадрате х-3sin x=0 2sin в квадрате х-1=0

Показать ответ

Ответ:

LJкрасотка2007

26.05.2020 06:18

1)
$\displaystyle 4sin^2-3sinx=0\\sinx(4sinx-3)=0$

a)
$\displaystyle sin x=0\\x= \pi n;n\in Z$

b)
$\displaystyle 4sinx-3=0\\sinx=3/4\\x=(-1)^n*arcsin(3/4)+ \pi n; n\in Z$

2)
$\displaystyle 2sin^2x-1=0\\2sin^2x=1\\sin^2x=1/2$

a)
$\displaystyle sin x= \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^n*arcsin (1/ \sqrt{2})+ \pi n; n\in Z\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_2= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

b)
$\displaystyle sinx=- \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^narcsin(-1/ \sqrt{2})+ \pi n;n\in Z\\ x_3=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_4=- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

объединим ответы

$\displaystyle x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Гыгуль

03.05.2021 17:20

Какое из чисел является корнем уравнения х*( x в квадрате - 7)=6? варианты ответов: 1,0,3,2,...

Sweetkristina

03.05.2021 17:20

Постройте в координатной плоскости прямоугольники abcd если a(-1; 3) b (1; 3) c(1; -1) d (-1; -1) и найдите его площадь (за единичный отрезок принять 2 клетки)...

interpol7772

03.05.2021 17:20

Решите неравенство |2х-1| больше либо равно 3...

Karapetrova05

03.05.2021 17:20

Доказать тождества: sin(п/4+а)-сos(п/4+а)/sin(п/4+а)+сos(п/4+а)=tga; 2.sin(a-b)/tgа-tgb=cosa*cosb....

Angelina937

27.01.2020 09:32

Вычислите используя свойство корня...

SergeyS9

27.06.2020 15:42

1. За какое время в результате электролиза при силе тока 0,5 А, при котором электролитом выступает раствор аргентум нитрата, на катоде выделится 25 г серебра? Электрохимический...

пжнужнапомощьмне

22.08.2020 13:07

доделать а то вчера забыл сделать очень нужно...

sibuna1

17.08.2022 07:11

Запишіть число 57000 у стандартному вигляді...

erikterik

27.06.2021 03:13

Найдите область определения каждой из функций: у = 11 – 2x3...

ikoooo43

25.03.2021 01:53

Кла Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52 и одна сторона на 8 больше другой....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку