Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Показать ответ

Ответ:

DARKxSHADOWxYT

07.10.2020 16:10

$6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0$
делаем замену:
$6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)$
получим:
$6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)$
обратная замена:
$6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1$
ответ: x1=0,5; x2=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аляяяя0604

29.06.2021 15:58

Дано линейное уравнение с двумя переменными 5m-9n+30=0 используя его, запиши переменную n через другую переменную m...

lisi3

16.03.2021 02:42

Номер 884 и 888. 19 ,больше у меня нет.....

PleaseHelpMe4

29.07.2020 21:07

Найдите третий член прогрессии (bn), если b1 = -27 , а q = 1/3...

jsdfsg

05.05.2023 21:48

20 площа трикутника abc дорівнює 36 см². його ортогональна проекція - рівнобедрений прямокутний трикутник a1b1c1 гіпотенуза якого дорівнює 6√2 см. знайдіть кут між площинами...

lozhe4ka

03.07.2022 23:28

Укажи пару чисел являющихся решением уравнения 4x-y=10...

baumwolle

15.01.2022 15:37

Решите уравнение: cos2xtgx+tgx-cos2x=1...

Gosha210403

15.01.2022 15:37

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4...

Daann4ik

07.02.2022 20:58

Найти производную функции f(x)＝7x∧4+x∧3+5 в точке х＝2...

ПоляУ1

12.05.2020 20:40

Тригонометрия вычислить с решением...

roma1918

15.01.2022 15:37

Y= для заданной функции найдите обратную функцию. распишите подробно,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку