В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikolesmit
nikolesmit
15.10.2021 00:46 •  Алгебра

Решите уравнения:
(а) 2|x|-|x+1|=2
(b) |х-2|+|х-3|+|2х-8|=9

Показать ответ
Ответ:
ry564599
ry564599
12.10.2020 21:24

Объяснение:

a) 2*|x|-|x+1|=2

Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1.    ⇒

-∞____-1____0____+∞

x∈(-∞-1]

2*(-x)-(-(x+1))=2

-2x+x+1=2

-x=1  |÷(-1)

x=-1   ∈

x(-1;0)

2x-(-(x+1))=2

2x+x+1=2

3x=1  |÷3

x=1/3  ∉

x∈[0;+∞)

2x-(x+1)=2

2x-x-1=2

x=3 ∈

ответ: x₁=-1    x₂=3.

b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9

|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9

Модули уравнения равны нулю при х-2=0  x=2, x-3=0  x=3, x-4=0  x=4.

-∞____2____3____4____+∞

x∈(-∞;2)

-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9

-x+2-x+3-2x+8=9

-4x+13=9

4x=4  |÷4

x=1  ∈

x∈(2;3)

x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9

x-1-x+3-2x+8=9

-2x+10=9

2x=1  |÷2

x=0,5 ∉

x∈(3;4)

x-2+x-3+2*(-(x-4))=9

x-2+x-3-2x+8=9

3≠9  ∉

x∈[4;+∞)

x-2+x-3+2*(x-4)=9

x-2+x-3+2x-8=9

4x-13=9

4x=22  |÷4

x=5,5 ∈

ответ: x₁=1   x₂=5,5.


Решите уравнения: (а) 2|x|-|x+1|=2 (b) |х-2|+|х-3|+|2х-8|=9
Решите уравнения: (а) 2|x|-|x+1|=2 (b) |х-2|+|х-3|+|2х-8|=9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота