Алгебра: Решите уравнения:а) 2у2-3у-2=0;

Решите уравнения:
а) 2у2-3у-2=0;

Решите уравнения:а) 2у2-3у-2=0;

Показать ответ

Ответ:

Arkadop

12.02.2023 09:10

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: D= b^2-4ac

(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена

$3x^2-x-2=0\\
D=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25; \ D\ \textgreater \ 0$

Дискриминант больше нуля - два корня

$16x^2+8x+1=0\\
D=8^2-4\cdot 16\cdot1=64-64=0$

Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень

$x^2+6x+10=0\\
D=36-40=-4; D\ \textless \ 0$

Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2) $y= \frac{ \sqrt{x+3} }{x^2+x}$

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.

$x^2+x \neq 0\\
x(x+1) \neq 0\\
x_1 \neq 0\\\\
x+1 \neq 0\\
x_2 \neq -1$

В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

султа65

11.07.2021 03:34

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1.
Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество.
sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1
5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0
Перед нами однородное уравнение.
Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую-то величину.
Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0).
5tg²x - 3tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
5t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7²
t1 = (3 + 7)/10 = 1
t2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -2/5
x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра