Решите уравнения
x-5/x+3-X-6/x+5=0

2х² - 7х + 5 = 0
D = (-7)²  - 4*2*5 = 49 - 40 = 9 = 3²
D> 0
x₁ = ( - (-7)  - 3) /(2*2) = (7-3) /4  = 4/4 = 1
x₂  = (7+3)/(2*2)  = 10/4 = 2.5

5x² + 3x + 9 = 0
D = 3²  - 4*5*9 = 9  - 180 = - 171
D<0  нет корней

4х² + 4х + 1 = 0
D = 4²  - 4*4*1 = 16-16 =0
D = 0
x = (-4)/(2*4) = -1/2  = -0.5

6x² +x  - 2 =0
D = 1²  - 4*6*(-2) = 1 + 48 = 49 = 7²  
D>0
x₁ = (-1  -7)/(2*6) = -8/12 = - 2/3
x₂ = (-1 + 7)/(2*6) = 6/12 = 1/2

8x² + 3x + 11 = 0
D = 3²  - 4*8*11  =  9  - 352 =  - 343
D<0  нет корней

25х² + 10х + 1=0
D = 10² - 4*25*1 = 100 - 100 = 0
D = 0
x= -10/(2*25) = - 10/50  = - 1/5 = -0.2

25х  - х²  = 0
-x²  + 25x  = 0
а= - 1 ; b = 25 ; с= 0
D = 25² - 4*(-1)*0 = 25² = 625
x₁ = ( - 25  - 25)/(2*(-1)) = - 50/(-2) = 25
x₂ = (-25+25)/( 2 *(-1)) = 0

3x² - 48 = 0
a=3 ; b=0 ; с=  - 48
D = 0  - 4*3*(-48) = 576 = 24²
x₁ = -24/(2*3) = - 24/6 =  - 4
x₂ = 24/(2*3) = 24/6  = 4

27х  - х²  = 0
-х²  + 27х = 0
а= - 1 ; b = 27 ; с =0
D = 27²  - 4*(-1)*0  = 27² = 729
x₁ = ( -27  - 27)/(2*(-1)) = -54/ -2  = 27
x₂ = (-27 + 27) / ( 2*(-1)) = 0

4x² - 36 = 0
a= 4 ; b = 0 ; с = -36
D =  - 4*4*(-36) = 576 = 24²
x₁ = -24/(2*4) =- 24/8 = - 3
х₂ = 24/(2*4) = 24/8 = 3