Решите уравнения
1) х⁴-82х²+81=0
2) х⁴+12х²-64=0
3)4х⁴-21х²+5=0
4)3х⁴+16х

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

ответ:

при m < n

объяснение:

чем больше степень корня, тем меньшее число мы получим при извлечении:

возьмём и .

1,44 > 1,41.

возьмём и

1,41 > 1,37

возьмём и

1,37 > 1,34

возьмём и

1,34 > 1,32.

это простенько

возьмём и \

1,04750 > 1,04712

возьмём совсем экстремальный пример и

1,006937 > 1,006931

проверяя дальше мы будем получать то же самое, только различия будут в 9 или 10 цифре после запятой.

удачи!