Решите уровнение 3х(х+1)(хх-х+1)-(-2+ххх)=8

значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),

отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы

значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y

x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение


( <-- ответ)
----
или

Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи  по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину  і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:

x·y=180

(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.

y=180/x

xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0

(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0

Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441

x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9

Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.

По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.