Решите в целых числах уравнение x^ 2 − y ^ 2 = 12. Если решений несколько, каждое решение (,) введите в отдельное поле ввода, разделив числа пробелом (сначала , потом ). Например, если решением является =10, =−9, то нужно ввести «10 -9» (без кавычек).

x² - y² = 12

(x - y)(x + y) = 12

x-y  x+y целые

12 = 2*2*3

Составляем пары , которыми могут быть значения

(1, 12) (12,1) (-1, -12) (-12, -1)

(2, 6) (6, 2) (-2, -6) (-6, -2)

(3, 4) (4, 3) (-3, -4) (-4, -3)

Составляем 12 систем

x + y = 1

x - y = 12

x + y = 12

x - y = 1

x + y = -1

x - y = -12

---

x + y = -12

x - y = -1

2x = 13  x = 6.5 нет значения не целые

оставляем где значения четные

x + y = 2   2x = 8   x = 4

x - y = 6    y = -2

x + y = 6   2x = 8 x = 4

x - y = 2     y = 2

x + y = -2    2x = -8   x = -4

x - y = -6      y = 2

---

x + y = -6    2x = -8    x = -4

x - y = -2    y = -2

ответ (4, 2) (4, -2) (-4, -2) (-4, 2)