Чтобы определить координаты точки числовой окружности P(15π), мы должны знать некоторую информацию о числовой окружности и как она связана с углами и координатами.
Числовая окружность - это окружность, которая представляет собой набор всех возможных значений угла, измеряемого в радианах. Единица длины дуги на числовой окружности равна радиусу окружности. В данном случае, поскольку у нас нет указаний о радиусе, мы будем считать радиус равным 1.
Угол в радианах можно представить, используя формулу: угол = длина дуги / радиус. В данном случае, у нас длина дуги равна 15π (так как дано P(15π)), а радиус равен 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем: угол = 15π / 1 = 15π.
Теперь, чтобы определить координаты точки P(15π) на числовой окружности, мы должны знать, как углы и координаты связаны на окружности.
Координаты точек на числовой окружности можно определить с помощью функций синуса и косинуса. Функция синуса определяет y-координату точки, а функция косинуса - x-координату точки.
Так как у нас дан угол 15π, мы можем определить координаты точки следующим образом:
x-координата = cos(15π)
y-координата = sin(15π)
Подставляя значение 15π в данные формулы, мы можем вычислить координаты точки P(15π).
cos(15π) = -1
sin(15π) = 0
Таким образом, координаты точки P(15π) на числовой окружности равны (-1, 0).
Числовая окружность - это окружность, которая представляет собой набор всех возможных значений угла, измеряемого в радианах. Единица длины дуги на числовой окружности равна радиусу окружности. В данном случае, поскольку у нас нет указаний о радиусе, мы будем считать радиус равным 1.
Угол в радианах можно представить, используя формулу: угол = длина дуги / радиус. В данном случае, у нас длина дуги равна 15π (так как дано P(15π)), а радиус равен 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем: угол = 15π / 1 = 15π.
Теперь, чтобы определить координаты точки P(15π) на числовой окружности, мы должны знать, как углы и координаты связаны на окружности.
Координаты точек на числовой окружности можно определить с помощью функций синуса и косинуса. Функция синуса определяет y-координату точки, а функция косинуса - x-координату точки.
Так как у нас дан угол 15π, мы можем определить координаты точки следующим образом:
x-координата = cos(15π)
y-координата = sin(15π)
Подставляя значение 15π в данные формулы, мы можем вычислить координаты точки P(15π).
cos(15π) = -1
sin(15π) = 0
Таким образом, координаты точки P(15π) на числовой окружности равны (-1, 0).
1) a) 2х(х^2 + 8х – 3)
Для начала, нужно раскрыть скобку с помощью дистрибутивного свойства умножения:
2х * х^2 + 2х * 8х + 2х * (-3)
Получим:
2х^3 + 16х^2 - 6х
Ответ: 2х^3 + 16х^2 - 6х
б) -3a(a^2 + 2aв – 5в)
Также раскроем скобку, умножим каждый элемент внутри скобок на -3a:
-3a * a^2 + (-3a) * 2aв + (-3a) * (-5в)
Получим:
-3a^3 - 6a^2в + 15aв
Ответ: -3a^3 - 6a^2в + 15aв
в) 4х^3(aх^2 + a^3х – 2a^2)
Раскрываем скобку:
4х^3 * aх^2 + 4х^3 * a^3х – 4х^3 * 2a^2
Получаем:
4aх^5 + 4a^4х^4 - 8a^2х^3
Ответ: 4aх^5 + 4a^4х^4 - 8a^2х^3
2) а) -2х(х + 4) + 5(х^2 – 3х)
Снова раскрываем скобки:
-2х * х - 2х * 4 + 5х^2 - 5 * 3х
-2х^2 - 8х + 5х^2 - 15х
Складываем одинаковые степени х:
3х^2 - 23х
Ответ: 3х^2 - 23х
б) 2a(3a – a^2) – 4a(2a^2 – 5a)
Раскрываем скобки:
2a * 3a - 2a * a^2 - 4a * 2a^2 + 4a * 5a
6a^2 - 2a^3 - 8a^3 + 20a^2
Снова складываем одинаковые степени:
26a^2 - 10a^3
Ответ: 26a^2 - 10a^3
в) х(2х – 1) - 3х(3 – х)
Раскрываем скобки:
2х^2 - х - 9х + 3х^2
Складываем одинаковые степени:
5х^2 - 8х
Ответ: 5х^2 - 8х
3) а) 5х(х- 4) – х(3 + 5х) = 4
Раскрываем скобки:
5х^2 - 20х - 3х - 5х^2 = 4
Как видим, подобные члены 5х^2 и -5х^2 сокращаются:
-20х - 3х = 4
-23х = 4
Делим обе части уравнения на -23:
х = -4/23
Ответ: х = -4/23
б) 7х – 2х^2 + 4 = х(5 – 2х)
Раскрываем скобки:
7х - 2х^2 + 4 = 5х - 2х^2
Переносим все члены в левую сторону:
7х - 5х - 2х^2 + 2х^2 + 4 = 0
2х + 4 = 0
2х = -4
х = -2
Ответ: х = -2
в) 2х(3х – 2) - 3(х^2 – 4х) = 3х(х – 7) + 2
Раскрываем скобки:
6х^2 - 4х - 3х^2 + 12х = 3х^2 - 21х + 2
Складываем одинаковые степени:
3х^2 + 8х = 3х^2 - 21х + 2
Теперь переносим все члены с х в одну сторону:
3х^2 - 21х - 3х^2 - 8х + 2 = 0
-29х + 2 = 0
-29х = -2
х = 2/29
Ответ: х = 2/29