№1
(1-а)²= 1-2a+a²
(3+2у)²= 9+12y+4y²
(4х-5у)²= 16x²-40xy+25y²
№2
у²-49= y²-7² = (y-7)(y+7)
(5х-1)²-16х²= (5x-1)² - (4x)² = (5x-1-4x)(5x-1+4x) = (x-1)(9x-1)
9х²+30ху+25у²= (3х)²+2·3x·5y+(5у)²= (3x+5y)²
№3
(2-а²)(2+а²)= 2²-(a²)² = 4-a⁴
(e-3)(e+3)(e²+9)= (e²-3²)(e²+9) = (e²-9)(e²+9) = e⁴-81
№4
8,7²-1,3²= (8,7-1,3)·(8,7+1,3) = 7,4·10=74
107²-2+4·67+67²= не поняла условие
№5
(2x-1)(2x+1)-2(x-3)²=x(2x-3)
(2x)²-1²-2·(x²-6x+9)=2x²-3x
4x²-1 - 2x²+12x-18=2x²-3x
2x²+12x-19=2x²-3x
2x²+12x-19 - 2x²+3x = 0
15x=19
x=19:15
x=1 ⁴/₁₅
1)
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)
6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2
ответ (-9/2 ; 3/2)
Подробнее - на -
№1
(1-а)²= 1-2a+a²
(3+2у)²= 9+12y+4y²
(4х-5у)²= 16x²-40xy+25y²
№2
у²-49= y²-7² = (y-7)(y+7)
(5х-1)²-16х²= (5x-1)² - (4x)² = (5x-1-4x)(5x-1+4x) = (x-1)(9x-1)
9х²+30ху+25у²= (3х)²+2·3x·5y+(5у)²= (3x+5y)²
№3
(2-а²)(2+а²)= 2²-(a²)² = 4-a⁴
(e-3)(e+3)(e²+9)= (e²-3²)(e²+9) = (e²-9)(e²+9) = e⁴-81
№4
8,7²-1,3²= (8,7-1,3)·(8,7+1,3) = 7,4·10=74
107²-2+4·67+67²= не поняла условие
№5
(2x-1)(2x+1)-2(x-3)²=x(2x-3)
(2x)²-1²-2·(x²-6x+9)=2x²-3x
4x²-1 - 2x²+12x-18=2x²-3x
2x²+12x-19=2x²-3x
2x²+12x-19 - 2x²+3x = 0
15x=19
x=19:15
x=1 ⁴/₁₅
1)
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)
6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2
ответ (-9/2 ; 3/2)
Подробнее - на -