Решите ВАС КТО МОЖЕТ
-25(-8y + 6) = -750
-10(-4x – 10 - 24) = 300
-10a + 128 = -74a
3(5y - 6) = 16y - 8
-5(3z +1) – 11 = -1
-8n + 4 = -2(5n + 6)
20 + 30k = 20 + k
26 – 5m = 2 – 9m
9z + 11 = 13z - 1
12a + 31 = 23a - 2
2(x - 2) – 1 = 5(x - 2) - 7
-y + 20 = y
4(2y - 6) = 4y - 4
-9n + 3 = 3(8n + 45)
20 + 5m = 44 + m
27 – 4k = 3 – 8k
5b + 11 = 7b - 3
8a + 11 = 4a - 1
-23(-7z + 2) = -529
8y + 12 = 12 + y
6m + 7 = 2 + m
-2n + 15 = 13n
3(b – 1) – 1 = 8(b – 1) - 6
18 + 16k = 18 + k
5(x - 6) – 2 = 2(x – 7) - 6
28 + 5a = 44 + a
15k + 40 = 29k - 2
51 + 3p = 57 + p
Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015
вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1
b=0b=0
c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015
, тоD = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2
Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060
x2=−12−4y2−4z2+8060
=> cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x
=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)
=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0
=> (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0
Случай 1:
cos x + sin x = 0
cosx = -sin x
делим на cos x
tan x = - 1
x = 3π/4, 7π/4
Случай 2:
cos x - sin x - 1 = 0
cos x - sin x = 1
переводим на 2 стороны
cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1
1 - sin(2x) = 1
sin(2x) = 0
2x = 0, π, 2π
x = 0, π/2, π
только 0
поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]