А)4x-xy^2= выносим за скобку х: = х*(4-y²) = х*(2²-y²) = в скобках по формуле а²-b² = (a-b)*(a+b) раскладываем и получаем х*(2-y)*(2+y)/
б) 4a^4+225b^2-120a^2b= поменяем местами 2 и 3 член 4a^4-120a²b+900b²= преобразовываем члены в нужную форму (2a²)² - 2*2a²*30b+(30b)²= и сворачиваем по формуле квадрата разности: (2а²-30b)²
в) 8+x^3+2x^4+16x= группируем (8+x^3)+(2x^4+16x) = выносим за скобки общий множитель во второй скобке = (8+х³)+2х*(х³+8) = выносим общую скобку (х³+8)*(1+2х)
выносим за скобку х: = х*(4-y²) = х*(2²-y²) =
в скобках по формуле а²-b² = (a-b)*(a+b) раскладываем
и получаем х*(2-y)*(2+y)/
б) 4a^4+225b^2-120a^2b=
поменяем местами 2 и 3 член
4a^4-120a²b+900b²= преобразовываем члены в нужную форму
(2a²)² - 2*2a²*30b+(30b)²= и сворачиваем по формуле квадрата разности:
(2а²-30b)²
в) 8+x^3+2x^4+16x= группируем (8+x^3)+(2x^4+16x) = выносим за скобки общий множитель во второй скобке = (8+х³)+2х*(х³+8) = выносим общую скобку (х³+8)*(1+2х)
2)Решите уравнение:
25y^4-y^2=0 - по формуле разности квадратов
(5y²)² - y² = (5y²-y)*(5y²+y) = 0
y*(5y-1)*y*(5y+1) = 0
y = 0
5y-1 = 0
5y = 1
y = 1/5 = 0,2
5y+1 = 0
5y = -1
y = -1/5 = -0,2
Расход продуктов для двух порций салата:
1) 6 / 2 = 3 (р.) - меньше расход продуктов на салат для 2 порций, чем для 6;
2) 300 / 3 = 100 (гр) - помидоров требуется для двух порций салата;
3) 250 / 3 = 83,3 (гр) - картофеля требуется для двух порций салата;
4) 200 / 3 = 66,6 (гр) огурцов требуется для двух порций салата;
5) 3 / 3 = 1 - яйцо требуется для двух порций салата;
6) 120 / 3 = 40 (гр) - лука требуется для двух порций салата;
7) 50 / 3 = 16,6 (гр) - укропа требуется для двух порций салата;
8) 100 / 3 = 33,3 (гр) - сметаны требуется для двух порций салата;
9) 50 / 3 = 16,6 (гр) - майонеза требуется для двух порций салата.
Расход продуктов для двенадцати порций салата:
1) 12 / 6 = 2 (р.) - больше расход продуктов на салат для двенадцати порций, чем для шести;
2) 300 * 2 = 600 (гр) - помидоров требуется для двенадцати порций салата;
3) 250 * 2 = 500 (гр) - картофеля требуется для двенадцати порций салата;
4) 200 * 2 = 400 (гр) огурцов требуется для двенадцати порций салата;
5) 3 * 2 = 6 - яиц требуется для двенадцати порций салата;
6) 120 * 2 = 240 (гр) - лука требуется для двенадцати порций салата;
7) 50 * 2 = 100 (гр) - укропа требуется для двенадцати порций салата;
8) 100 * 2 = 200 (гр) - сметаны требуется для двенадцати порций салата;
9) 50 * 2 = 100 (гр) - майонеза требуется для двенадцати порций салата.