Решите всё нужно очень подробно

Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке -  очевидно, что

равенство верно при   х = 0

тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1

а вот почему такое решение дает смекалка:
64 = 2*2*2*2*2*2
то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки
27 = 3*3*3
36 = 3*3*2*2
то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа  - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки.
Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...

Разложим число 5544 на простые множители

Каждое простое число имеет два делителя 1 и само себя.
Число 7 имеет два делителя 7 и 1
Аналогично, число 11 имеет два делителя 11 и 1.
То есть число 7, можно представить, как  и заметить, что простое число в какой-либо степени имеет число делителей на 1 больше чем его показатель степени.
Значит, число имеет 4 делителя. Так, как  3+1=4
Аналогично, число  имеет 3 делителя. Так, как 2+1=3
А число 5544 будет иметь 4*3*2*2=48 делителей
ответ: число 5544 имеет 48 натуральных делителей