Решите всё с объяснениями.

Объяснение:

                      время                    детал. в     час                    колич. детал.

1рабоч.            на 8ч м.               на 2 д. м ?                                        345 д.

2рабоч.                                                                                                 483

если скорость первого х, то скорость второго (х+2) детали в час,

тогда согласно условия задачи составим уравнение.

483/х-345/(х-2)=8

х≠0;х-2≠0; х≠2

483*(х+2)-345х=8*(х²+2х)

483х+966-345х=8*(х²+2х)

138х+966=8*(х²+2х)

69х+483=4х²+8х

4х²-61х-483=0

х=(61±√(3721+7728))/8=(61±107)/8

х=168/8=21

х=-23- не подходит по смыслу задачи.

21 деталь в час делает первый рабочий

ответ 21 деталь

Пусть x км/ч скорость катера в стоячей воде, а y км/ч скорость течения реки, тогда:

x − y км/ч скорость катера против течения;

x + y км/ч скорость катера по течению;

5(x + y) проплыл катер по течению за 5 часов;

3(x − y) проплыл катер против течения за 3 часа;

5(x + y) − 3(x − y) = 70 разность расстояний которое проплывает катер по течению за 5 часов и против течения за 3 часа.

9x км проплывает катер в стоячей воде за 9 часов;

10(x − y) км проплывает катер против течения за 10 часов;

9x = 10(x − y) за 9 ч движения по озеру катер проходит столько, сколько за 10 ч движения против течения реки.

Составим систему уравнений:

{ 5(x+y)−3(x−y)=70
{ 9x=10(x−y)

{ 5x+5y−3x+3y=70/
{ 9x=10x−10y

{ 2x+8y=70
{ 9x−10x=−10y

{ 2x+8y=70
{ x=10y

2 * 10y + 8y = 70

28y = 70

y = 70 : 28

y = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки;

x = 10 * 2,5 = 25 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.

ответ: 2,5 км/ч скорость течения, 25 км/ч скорость катера.