Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sorokovilya
26.09.2020 08:15 •
Алгебра
Решите за 30 ( с объяснением) sin(x+30)+cos(x+60)=1+cos2x
Показать ответ
Ответ:
konstantin1959
07.10.2020 19:07
Task/27400429
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
ответ : π/2+πn ,n ∈Z ; ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
владик4441
10.01.2023 20:07
мне В арифметической прогрессии (an ): S17=187. Найти a9....
Tumkanator
15.02.2021 18:51
Решить: 4x+3y=-1 2x²-y=11 внимание! это одно уравнение!...
Shepinvan912
15.02.2021 18:51
Нужна ! народ, 1)sin3xcos3x=sin2x 2)cos2x-5sinx-3=0...
vikysyakurinna
15.02.2021 18:51
Решите уравнение: а)(1/6)^2-3х=36 б)8^-2*4^х=16...
hakimullinaale
15.02.2021 18:51
Нужно решить cosxcosx+sin5xsinx=0 cos(5x-5)=0 cos4x=0 распишите подробнее решение...
AwesomeLeva
15.02.2021 18:51
Решите уровнения (1\5)^2-3x=25 и вот подобное 8^-2*2^x=4...
тетямотя7
08.01.2023 16:05
Вшкольном расписании на понедельник есть шесть разных уроков, среди ни есть и . сколько есть для того, чтобы составить расписание уроков на этот день, чтоб уроки были...
АнастасияКимЧанЫн
08.01.2023 16:05
Периметр равнобедренного треугольника 16 см, а его боковая сторона длинее основания на 2 см. найдите боковую сторону...
Николай2004
12.11.2020 13:30
Cosx-корень3sinx монотонность и экстремумы...
bilinia16
29.08.2022 18:44
Решить, ! прямая x+2y-6=0 отсекает на оси оу отрезок, равный а) 3; б) 1 ; г) 6 ; д) 2....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
ответ : π/2+πn ,n ∈Z ; ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .