Решите задачи:
1.Имеется ряд чисел от 1 до 18. Событие А – названо четное
число, В – названо число, кратное числу 3. Перечислите исходы
испытания, благоприятствующие событию: 1) А + В; 2) АВ; 3)̅А;
4) В̅.
2. Одновременно брошены 2 игральных кубика. Какова вероятность
того, что на первом выпало число 4, а на втором – нечетное
число?

p.s вот это вот не понятно >> 1) А + В; 2) АВ; 3)̅А;
4) В̅.

Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.

Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на  (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.

Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.

Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Объяснение:

№1

1) a¹³*a⁻¹⁶=a¹³⁽⁻¹⁶⁾ = a¹³⁻¹⁶=a⁻³

-3⁻³ =

2) a⁻⁹:a⁻⁸=a⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾ = a⁻⁹⁺⁸ = a⁻¹

3) (a⁻²)¹¹*a²⁰= a⁽⁻²⁾°¹¹ * a²⁰ = a⁻²² * a²⁰ = a⁻²²⁺²⁰= a⁻²

1 - Б

2 - А

3 - В

№2

График, думаю, сами легко построите.

y = 8/x

1) Значение функции, если x = -4

y = 8/-4 = -2

2) Значение аргумента, если y = 1

x = 8/y

x = 8/1 = 8

3) Аргумент принимает отрицательные значения, если x ∈ (-∞, 0)

№3

______

Область допустимых значений (Условие):

x-5 ≠ 0

x ≠ 5

_______

Если знаменатели равны, то и числители тоже равны.

2x -9 = 3x - 14

2x - 3x = -14 + 9

-x = -5

x = 5 - не подходит по ОДЗ

x ∈ ∅