Решите задачи по теме область функции Задайте формулой зависимость площади круга S от его радиуса r.
2)Какая переменная в этом примере является функцией,а какая - аргументом?
3)Укажите область определения данной функции.
2.Прочитайте запись f(x)= 6 - x.Что означает запись f(-2)?Найдите f(-2).
3)Дана функция f(x)= (x^2 -4):(x-2).Укажите верные утверждения:
1.f(3)=-1 2.f(-2)=0 3.f(1)=3 4.f(0)(меньше) 0
Часть 2
1)Человек идёт по дороге со скоростью 4 км/ч.За t ч он проходит S км.Задайте формулой функцию y=S(t).
2)На счету в банке лежало 1000р.Ежемесечно на коммунальные расходы снималось по 100р.Через x месяцев на счету осталось y рублей.Задайте формулой функцию y=y(x).Найдите значение функции пр значении аргумента равном 2;3;4.Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
3.Найдите область определения функции,заданной формулой:
1)y=3x+2
2)y=1/x-2
3)y=2/x^2-1
4)y=x^7+2x-3
5)y=7x/x^2 - 2x +9
6)y=2x +3/x-2 + 3/x-5
Часть 3:
1)Дана функция f(x)=5x^2 = x.Найдите f(0) и f(1)
2)Найдите значение аргумента,при котором функция y=5x+4,принимает значение равное 1.
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
Она разделила плоскость хОу на две полуплоскости: одна удовлетворяет неравенству, вторая нет
Проверим, какой из них принадлежит (0;0)
0-0≤1 - верно.
Значит условию удовлетворяет та часть, которой принадлежит точка (0;0)
См. рис. 1
2у²=1
у²=1/2
у=1/√2 или у=-1/√2 - это прямые, параллельные оси ох, они разбивают плоскость хОу на три полосы.
Проверяем точку (0;0)
1-2·0<0 - неверно.
Значит, условию удовлетворяет плоскость хоу,из которой удалена полоса, содержащая точку (0;0).
См. рис.2
Системе
x-y<=1;
1-2y²<0
удовлетворяет пересечение двух областей ( см. рис. 3)