Решите задание, очень нужно само решение

 Арифметическая прогрессия   
{a₁ +a₄=13;a₂+a₆=22.
---
a₆ -? 
{a₁ +a₄=13;a₂+a₆=22.⇔{a₁ +a₁+3d=13; a₁+d+a₁+5d=22.⇔
{2a₁ + 3d=13; 2a₁+6d=22.⇒{3d =22-13 ;a₁ + 3d=11. {d =3 ;a₁ =2.
a₆  =a₁ + 5d =2+5*3 =17.

{a₃ +a₆=13 ;a₅ =8.

S₁₀ -?
{a₃ +a₆=13 ;a₅ =8.⇔{(a₁ + 2d) + (a₁ + 5d)=13; a₁+4d=8. ⇔
{2a₁ + 7d=13; a₁+4d=8.⇔{2a₁ + 7d=13; 2a₁+8d=16.⇒{d =16-13; a₁+4d=8.⇔
{d =3; a₁= -4.
S₁₀ =(2a₁ +9d)/2 *10 = 5(2a₁ +9d)=5(2*(-4) +9*3)= 5*19 =95.
 Геометрическая прогрессия   
{a₁ +a₄=13 ; a₄ + a₇ =13.
---
q -?
{a₁ +a₄=13 ; a₄ + a₇ =13.⇒a₇ - a₁ =13-13 ⇔a₁q⁶ - a₁ =0 ⇔ a₁(q⁶ - 1) =0.
ясно  a₁≠0 , следовательно  q⁶ - 1=0 ⇔(q³ -1)(q³ +1)=0⇒ [q³ =1 ; q³ =1.
q = 1.  [ q = - 1  не удовлетворяет   a₁ +a₄=13⇒a₁(1 +q³)=13]

* * * a₁(1 +q³)=13 ⇔2a₁=13 ⇒ a₁=a₂=a₃ =... =6,5. * * * 

a₁ =81 ; q =1/3 ;a(n) =1.
---
S(n) - ? n -?

S(n) =(a₁ -a(n)q)/(1-q) =(81 -1*1/3)/(1-1/3) =242/2 =121.

a(n) =a₁ *q^(n-1) ;
1 =81*(1/3) ^(n-1) ;
1/81 =(1/3) ^(n-1) ;
(1/3)⁴ =(1/3) ^(n-1);
4 =n-1  ⇒ n =5 .

Сергей взял в банке 5061600 рублей. 31 декабря ему начислили на сумму долга 12%, то есть долг стал 5061600*1,12. После этого Сергей заплатил x рублей. И того долг стал (50616000*1,12 - x). Дальше, на следующее 31 декабря начислили те же 12% на оставшийся долг - (50616000*1,12 - x)*1,12, потом Сергей заплатил те же самые x рублей (у нас же долг по условию равными платежами выплачивается). То есть получается у него осталось - (50616000*1,12 - x)*1,12 - x). И теперь последняя итерация, последний, третий год начислили теже 12% на сумму долга, получили (50616000*1,12 - x)*1,12 - x)*1,12 и затем Сергей выплатил последний, третий раз x рублей. По условию задачи долг выплачен за 3 года и имеем, что 
(5061600*1,12 - x)*1,12 - x)*1,12 - x = 0
Решаем уравнение:
(5061600*1,12*1,12 - 1,12x - x)*1.12 - x = 0
5061600*1.12*1.12*1.12 - 1.12*1.12x - 1.12x - x = 0
5061600*1.12*1.12*1.12 - 1.12*1.12x - 1.12x - x = 0
7111183.5648 - 3.3744x = 0
x = 2107392 - рублей должен быть один платеж