выражение ( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) и найдем значение выражения при а = - 6,5.
раскрываем скобки. для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. тогда получаем:
( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 6 * 2 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 5 * 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 12 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - ( a ^ 2 - 2 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - a ^ 2 + 2 * a + 35 = - 4 * a - 12 + 2 * a + 35 = - 2 * a + 23 = - 2 * ( - 6.5 ) + 23 = 13 + 23 = 36.
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
объяснение:
выражение ( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) и найдем значение выражения при а = - 6,5.
раскрываем скобки. для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. тогда получаем:
( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 6 * 2 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 5 * 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 12 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - ( a ^ 2 - 2 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - a ^ 2 + 2 * a + 35 = - 4 * a - 12 + 2 * a + 35 = - 2 * a + 23 = - 2 * ( - 6.5 ) + 23 = 13 + 23 = 36.