Алгебра: Решите желательно фото скинуть

Решите желательно фото скинуть

Показать ответ

Ответ:

kshevchenko631

12.01.2023 16:10

я не буду переписывать этого удава

Замена

|x√(1 - x^2) + x| = a >= 0

√(1 + x^2) = b > 0

одз -1 ≤ x ≤ 1

получаем

(a + b)/2 *(a^2 + b^2)/2 *(a^3 + b^3)/2 ≥ (a^6 + b^6)/2 |*8

4(a^6 + b^6) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

4(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

общий член a^2 + b^2 > 0 отбросим его

4(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^3 + b^3) ≤ 0

преобразуем левую часть

4a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 - (a^4 + ab^3 + a^3b + b^4) = 3a^4 - 4a^2b^2 + 3b^4 - ab^3 - a^3b = 3a^4 + 5a^3b + 3a^2b^2 - 6a^3b - 10a^2b^2 - 6ab^3 + 3a^2b^2 + 5ab^3 + 3b^4 = a^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) - 2ab(3a^2 + 5ab + 3b^2) + b^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a^2 - 2ab + b^2)(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a - b)^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) ≤ 0

при a≥ 0 b>0 (3a^2 + 5ab + 3b^2) > 0 значит

(a - b)^2 ≤ 0

единственное решение a = b

|x√(1 - x^2) + x| = √(1 + x^2)

x^2(√(1 - x^2) + 1)^2 = (1 + x^2)

x^2(1 - x^2 + 2√(1 - x^2) + 1) = 1 + x^2

x^2 - x^4 + 2x^2√(1 - x^2) + x^2 = 1 + x^2

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 0

Замена y = √(1 - x^2) >=0

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 1 - 2√(1 - x^2) - (√(1 - x^2))^2 + 2(√(1 - x^2))^3 + (√(1 - x^2))^4 = y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y + 1 = y^2(y^2 + y - 1) + y(y^2 + y - 1) - (y^2 + y - 1) = (y^2 + y - 1)^2 = 0

y^2 + y - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

y12 = (-1 +- √5)/2

1. y1 = (-1 - √5)/2 < 0 нет

2. y2 = (-1 +-√5)/2

√(1 - x^2) = (-1 + √5)/2

1 - x^2 = (-1/2 + √5/2)^

1 - (-1/2 + √5/2)^2 = x^2

1 - (-1/2 + √5/2)^2 = (√5/2 - 1/2)

x12 = +- √ (√5/2 - 1/2)

тут еще одз вспомним - √ (√5/2 - 1/2) < -1

-1 ≤ √ (√5/2 - 1/2) ≤ 1

ответ √ (√5/2 - 1/2)

если сами все не можете, то не надо таких

и сил и времени тратится часы а вы только перепишите

0,0(0 оценок)

Ответ:

mulz

21.10.2020 16:27

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁= $\frac{-26+ \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26+34}{10} = \frac{8}{10}=0,8$
х₂= $\frac{-26- \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26-34}{10}= \frac{-60}{10}=-6$
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁= $\frac{-(-5)+ \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5+5}{6}= \frac{10}{6}=1,667$
х₂= $\frac{-(-5)- \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5-5}{6} \frac{0}{6}=0$
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁= $\frac{-0+ \sqrt{48} }{2*(-2)} = \frac{-0+6,928}{-4}=-1,732
$
х₂= $\frac{-0- \sqrt{48} }{2*(-2)}= \frac{-0-6,928}{-4}= \frac{-6,928}{-4}=1,732$
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁= $\frac{-2+ \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2+12}{2}= \frac{10}{2}=5$
t₂= $\frac{-2- \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2-12}{2}= \frac{-14}{2}=-7$
t₁=5
t₂=-7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра