Решительно два автомобиля одновременно отправляются - вопрос №9905213461 от manasaf118 07.03.2022 20:40

Question

Алгебра: Решительно два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. первый едет со скоростью на 9км|чбольшей,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. найдите скорость первого автомобиля

manasaf118 · Answer

Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля,

тогда х-9 км/ч - скорость второго автомобиля

$\dfrac{990}{x}$ - время первого автомобиля

$\dfrac{990}{x-9}$ - время второго автомобиля

Уравнение $\dfrac{990}{x-9}-\dfrac{990}{x}=1$

Скорости по условию не равны нулю, потому можно домножить обе части уравнения на произведение x(x - 9)

$\dfrac {990x(x-9)}{x-9}-\dfrac{990x(x-9)}{x}=x(x-9)\\ \\ 990x - 990(x-9)=x^2-9x\\990x-990x+8910=x^2-9x\\ x^2-9x-8910=0 \\ \\ D=9^2+4*8910=35721=189^2\\\\ x_1= \dfrac{9+189}{2}=99\\ \\ x_2=\dfrac{9-189}{2}=-90$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому второй ответ не подходит.

ответ: скорость первого автомобиля 99 км/ч