⦁РЕШИТИ Найдите значение выражения х2–2х+1 при х= –10.
1) 100 2) 121 3) –121 4) 81
⦁ Используя свойство степеней, вычислите:
1) 2) 3) 4)
⦁ Разложите многочлен 3а3–12ab2 на множители.
1) 3(a3–4ab2) 2) 3(a–2b)(a+2b) 3) 4) –3a(a2–4b2)
⦁ Приведите к одночлену стандартного виды (–2x3y)2(3xy2)
1) –6х4у3 2) 12x7y4 3) 4х6у2 4) –12x6y4
⦁ Какая из точек А(-1;1), В(0;-2), С(0;2), D(1;3) принадлежит графику линейной функции: у = -0,5х + 2
1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D
⦁ Найдите точку пересечения графиков y=3x-4 и y=4x-6
1) (0;7) 2) Точек пересечения нет 3) (-2;0) 4) (2;2)
⦁ У выражение (а – 4)(а +2) +8 – а2 и найдите его значение при а = - 1. ответ
⦁ Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками
1) у=-х 2) у= 2х – 1 3) у=-2х+2
А Б В
ответ А- Б- В-
Часть 2 (с полным решением)
10. Вычислите: . ответ:
⦁ Решите уравнение: (4х + 10)2 – (4х – 6)(4х +2) = 8.
12. Решите систему уравнений
13. За 8 ч по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5ч против течения. Найдите скорость течения реки, если собственную скорость лодки 1,5 км\ч?
Обозначим объём бассейна за 1(единицу);
время работы первого насоса за (х);
время работы второго насоса за (у),
тогда
производительность первого насоса равна 1/х
производительность второго насоса равна 1/у
Работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением:
12*(1/х+1/у)=1 (1)
Первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или:
20*(1/х)=1 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
12*(1/х+1/у)=1
20*(1/х)=1
Из второго уравнения получим значение (1/х)
1/х=1/20 -подставим это значение в первое уравнение:
12*(1/20+1/у)=1
1/20+1/у=1/12 приведём уравнение к общему знаменателю 60у
3у*1+60*1=5у*1
3у+60=5у
3у-5у=-60
-2у=-60
у=-60:-2
у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн
ответ: Второй насос наполнит бассейн за 30 часов