Объяснение:
cosx(2cosx+tgx)=1
cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1
2cos²x+sinx=1
2(1-sin²x)+sinx-1=0
2-2sin²x+sinx-1=0
-2sin²x+sinx+1=0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=y
2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1
1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=
=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
2) sinx=1 ; частный случай x=(п/2)+2kп, k∈Z
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]
1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6
n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6
1/2) x=(п/2)+2kп
k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2
1) 2 11/15 - 1 19/30 = 2 22/30 - 1 19/30 = 1 3/30 = 1 1/10 = 1,1
2) 1,1 * 0,4 = 0,44
3) 0,44 - 0,57 = - 0,13
0,43 + 0,3 * (1 5/12 - 9/20) = 0,72
1) 1 5/12 - 9/20 = 1 25/60 - 27/60 = 85/60 - 27/60 = 58/60 = 29/30
2) 0,3 * 29/30 = 3/10 * 29/30 = (1*29)/(10*10) = 29/100 = 0,29
3) 0,43 + 0,29 = 0,72
(11/35 - 4/21) : 3 7/15 + 3/5 = 89/140
1) 11/35 - 4/21 = 33/105 - 20/105 = 13/105
2) 13/105 : 3 7/15 = 13/105 : 52/15 = 13/105 * 15/52 = (1*1)/(7*4) = 1/28
3) 1/28 + 3/5 = 5/140 + 84/140 = 89/140
Объяснение:
cosx(2cosx+tgx)=1
cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1
2cos²x+sinx=1
2(1-sin²x)+sinx-1=0
2-2sin²x+sinx-1=0
-2sin²x+sinx+1=0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=y
2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1
1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=
=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
2) sinx=1 ; частный случай x=(п/2)+2kп, k∈Z
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]
1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6
n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6
1/2) x=(п/2)+2kп
k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2