Ри. 14.9. Постройте график функции f(x) = х2 – 4x - 1 и, используя график.
найдите:
1) значение функции при х = -0,4; 2,1; 3;
2) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; 3; -2;
3) нули функции, промежутки знакопостоянства функции;
4) вершину параболы и ось симметрии.
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.
30% числа a = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20
2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим
0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
а = 132 : 0,3
а = 440
ответ: а = 440;
р = 320.