производная:
y`=15x^4-15x^2
Прирав к нулю:
15x^2(x-1)(x+1)=0
x=0 или х=1 или х=-1
Если х=0, то у=-3
Если х=1, то у=-5
Если х=-1, то у=-1
Соответственно, сумма значений функции в точках экстремума: -3+(-5)+(-1)=-9
ответ: -9
производная
у ` = -6x²+30x
-6х²+30х=0,
-6х(х-5)=0
х=0 или х=5
- + -
05
функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0;5)
2)
Производная: 3x^2+5x-2. Находим стационарные точки.
3x^2+5x-2=0; x1=(-5+sqrt(25+24))/6=1/3; x1=(-5-sqrt(25+24))/6=-2
fштрих(-3)=3*9-5*3-2>0; fштрих(-1)=3*1-5*1-2<0 Значит x=-2 - точка максимума
fштрих(0)=3*0-5*0-2<0; fштрих(1)=3*1+5*1-2>0 Значит x=1/3 - точка минимума
f(-2)=(-2)^3+2,5*(-2)^2-2*(-2)=-8+10+4=6
3)))
производная:
y`=15x^4-15x^2
Прирав к нулю:
15x^2(x-1)(x+1)=0
x=0 или х=1 или х=-1
Если х=0, то у=-3
Если х=1, то у=-5
Если х=-1, то у=-1
Соответственно, сумма значений функции в точках экстремума: -3+(-5)+(-1)=-9
ответ: -9
x₁+x₂=-4
x₁x₂=-21
-21=-3·7 или -21=3·(-7)
х₁=-3 х₂=7 х₁=3 х₂=-7
но
х₁+х₂=-3+7=4- не подходит х₁+х₂=3-7=-4 - верно
Значит корни квадратного трехчлена х²+4х-21 равны 3 и (-7).
Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
х²+4х-21=(x-3)(x-(-7))=(x-3)(x+7)
2)х³-9х²-22х=x(x²-9x-22)=x(x+2)(x-11)
x₁+x₂=9
x₁x₂=-22
-22=-2·11 или -22=2·(-11)
х₁=-2 х₂=11 х₁=2 х₂=-11
но
х₁+х₂=-2+11=9- верно х₁+х₂=2-11=-9 -не подходит
Значит корни квадратного трехчлена х²-9х-22 равны 11 и (-2).
х²-9х-22=(x-11)(x-(-2))=(x-11)(x+2)