1) Для розкладу на множники виразу 16х² - 9у⁴ скористаємося формулою різниці квадратів, яка має вигляд :
a² - b² = (a + b)(a - b).
Застосуємо цю формулу, де a = 4x і b = 3y²:
16x² - 9y⁴ = (4x)² - (3y²)² = (4x + 3y²)(4x - 3y²)
Вираз 16x² - 9y⁴ розкладається на множники
(4x + 3y²)(4x - 3y²).
2) Для розкладу на множники виразу
45 - 30a + 5a² скористаємося факторизацією за спільними членами.
Всі члени мають загальний коефіцієнт 5, тому можна витягнути цей коефіцієнт як спільний множник:
45 - 30a + 5a² = 5(a² - 6a + 9)
Розкладемо вираз a² - 6a + 9, застосовуючи квадратичну формулу а² - 2ab + b² = (a - b)²:
a² - 6a + 9 = (a - 3)²
Вираз 45 - 30a + 5a² розкладається на множники 5(a - 3)².
1) Для розкладу на множники виразу 16х² - 9у⁴ скористаємося формулою різниці квадратів, яка має вигляд :
a² - b² = (a + b)(a - b).
Застосуємо цю формулу, де a = 4x і b = 3y²:
16x² - 9y⁴ = (4x)² - (3y²)² = (4x + 3y²)(4x - 3y²)
Вираз 16x² - 9y⁴ розкладається на множники
(4x + 3y²)(4x - 3y²).
2) Для розкладу на множники виразу
45 - 30a + 5a² скористаємося факторизацією за спільними членами.
Всі члени мають загальний коефіцієнт 5, тому можна витягнути цей коефіцієнт як спільний множник:
45 - 30a + 5a² = 5(a² - 6a + 9)
Розкладемо вираз a² - 6a + 9, застосовуючи квадратичну формулу а² - 2ab + b² = (a - b)²:
a² - 6a + 9 = (a - 3)²
Вираз 45 - 30a + 5a² розкладається на множники 5(a - 3)².