7,2*24=172,8 км протяжённость трассы в 24 круга 8 мин=2/15ч 30мин=0,5ч 7,2:0,5=14,4 км/ч скорость удаления принимаем за х скорость 1го гонщика, за у- скорость 2го. составляем систему: 172,8/у - 172,8/х=2/15 х-у=14,4 отсюда х=у+14,4. Подставляем в 1е ур-е: 172,8*15(14,4+у)-15у*172,8=2у(14,4+у) упростим это, разделив на 2: 86,4*15(14,4+у)-15у*86,4=у(14,4+у) 18662,4+1296у-1296у=14,4у+у² у²+14,4у-18662,4=0 Д=207,36+74649,6=74856,96=273,6² у₁=-14,4-273,6/2=-144 не удовл условию у₂=14,4+273,6/2=259,2/2=129,6 км/ч скорость второго 14,4+129,6=144 км/ч скорость первого ответ: 129,6 км/ч скорость второго гонщика
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
8 мин=2/15ч
30мин=0,5ч
7,2:0,5=14,4 км/ч скорость удаления
принимаем за х скорость 1го гонщика, за у- скорость 2го.
составляем систему:
172,8/у - 172,8/х=2/15
х-у=14,4 отсюда х=у+14,4. Подставляем в 1е ур-е:
172,8*15(14,4+у)-15у*172,8=2у(14,4+у)
упростим это, разделив на 2:
86,4*15(14,4+у)-15у*86,4=у(14,4+у)
18662,4+1296у-1296у=14,4у+у²
у²+14,4у-18662,4=0
Д=207,36+74649,6=74856,96=273,6²
у₁=-14,4-273,6/2=-144 не удовл условию
у₂=14,4+273,6/2=259,2/2=129,6 км/ч скорость второго
14,4+129,6=144 км/ч скорость первого
ответ: 129,6 км/ч скорость второго гонщика
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: