Розкладіть на множники 5х2+30х+45
варіанти

5(х+3)2

5(х-3)(х+3)

(5х+9)2

5(х-9)(х+9)

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная

давайте покажу два примера:

для решения задания нам для начала нужно знать теорему Виета

она выглядит вот так:

если наше квадратное уравнение выглядит так x² + px + q = 0, то 

x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q

судя по первому примеру -1+3=2

                                                  -1*3=-3

тогда наше уравнение будет выглядеть так х^2+2x-3=0

следущий пример точно также: -0,2+(-0,3)=-0,5

                                                              -0,2*(-0,3)=0,06

а уравнение-x^2-0.5x+0.06=0

Желаю удачи!