Розкласти на множники: 1) m³+27n³;   2) x³-64xy²;    3) -3a²+18a-27; 4) 2ab+10b-2a-10;    
5) a4 -16.

6.   Розкладіть на множники:
1) х²-у²+х-у;       2) 4х²-4ху+у²-9;     3) ас4 -с4 -ас²+с²; 4) 4-m²+2mn-n².

7.Розв`яжіть рівняння:
1)6х³-24х=0;        2) х³-4х²-9х+36=0.
3) 25х³-10х²+х=0.
​

Пусть х; у; z последовательные члены арифметической прогрессии (х<уПо условию х+у+z=36 (1);
по свойству арифметической прогрессии:
у=(х+z)/2;
x+z=2*у (2);
подставим (2) в (1):
2*у+у=36;
у=12;
подставим у=12 в (1):
x+z+12=36;
x+z=24 (3);
по условию:
x^2; у^2; z^2 геометрическая последовательность;
по свойству геометрической прогрессии:
(у^2)^2=х^2 * z^2;
144^2=х^2 * z^2 (4);
из (3) выразим x и подставим в (4):
х=24-z;
(24-z)^2*z^2=144^2;
1) (24-z)*z=144;
z^2-24*z+144=0;
D=24^2-4*144=0;
z=24/2=12 не подходит, так как по условию z>у;
2) (24-z)*z=-144;
z^2-24*z-144=0;
D=24^2-4*(-144)=1152;
z1=(24+√1152)/2=(24+24*√2)/2=12+12*√2;
z2=(24-√1152)/2=(24-24*√2)=12-12*√2;
z1>у; z2<у; значит, z=12+12*√2;
итак: х=12-12*√2; у=12; z=12+12*√2;
ответ: 12-12*√2; 12; 12+12*√2

Парнокопытные еще в начале существования человечества служили источником пищи. Им они остаются и до сих пор. Давние люди, охотясь на этих животных, из шкур делали одежду, из рогов украшения.  Одомашнивание парнокопытных животных привело к развитию сельского хозяйства и смене их роли. Свиньи, коровы, козы и овцы по-прежнему остаются основными поставщиками мяса, молока и молочных продуктов. Кожа животных – это основной материал обувной промышленности. Их шерсть используют для получения войлока, из рогов изготавливают пуговицы и мелкие поделки, а из отходов кожпроизводства делают столярный клей. Также, нужно учесть и некоторые минусы — свиньи переносят вирусы гриппа, а коровье бешенство передается через молоко человеку, мясо или физический контакт. Дикие парнокопытные представляют собой основную пищу для хищников. Они являются объектом в области спортивной охоты и в развитии экотуризма играют важную роль, а это обусловлено доступностью среды их обитания. Также они представляют угрозу для сельского хозяйства – парнокопытные поедают и повреждают зерновые культуры, а также заражают разными болезнями домашний скот.